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文档简介

1、余弦函数图象与性质,y=cosx (xR),环环清模式教学课堂,高陵三中 杨 波,环节目标： 第一环节 画余弦函数的图像 1、用平移法画出余弦函数图像，并找出五个关键点 2、会用五点法画函数图象 第二环节 余弦函数的性质 1、类比正弦函数图象与性质归纳余弦函数的性质 2、会根据余弦函数的性质讨论余弦类型函数的性质,课时目标： 1、会用五点作图法作出ycosx的图像； 2、能根据正弦函数ysinx图像和类比的思想分析归纳余弦函数的重要性质并能简单应用。,1、如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,知识回顾：,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点画图法,

2、五个关键点：,R,-1,1,奇函数,2、正弦函数的性质,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=sin(x+ )=cosx, xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,新授：第一环节、余弦函数的图像,五个关键点：,应用,例 用五点作图法画出函数y= cosx-1，x0, 2的简图：,0 2 ,1,0,-1,0,1,0 -1 -2 -1 0,y= cosx-1，x0, 2,y=cosx，x0, 2,还有其他方法吗,解：,练习 用五点作图法作出下列函数在区间0,2上的简图： （1） y=1+cosx （2）y=3cosx,第二环节、余弦函数的性质：,y=sinx (xR),y=cosx (x

3、R),1、定义域,2、值 域,3、周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,二、余弦函数的性质：,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函数,定义域关于原点对称,4、余弦函数的奇偶性,y=cosx (xR),余弦函数的性质,5、余弦函数的单调性,R,-1,1,偶函数,小结,R,-1,1,偶函数,小结,图像关于y轴对称,例 用五点作图法画出函数y= cosx-1，x0, 2的简图，并讨论性质：,练习 用五点作图法作出函数y=2+cosx的简图，并根据图像讨论函数的性质。,例2 不求值，比较

4、下列各对余弦值的大小： （1） 和 （2） 和,例3、求下列函数的最大值和最小值：,(1) y=5cosx,例2、判断下列函数的奇偶性：,(1) y=cosx+2 (2)y=sinxcosx,变式练习：,小结：,例4： 求下列函数的单调区间：,(1) y=2cos(-x ),(2) y=3sin(2x- ),当堂检测,1.用五点作图法作出函数y=2+cosx的简图，并根据图像讨论函数的性质。 2.不求值，比较下列各对余弦值的大小： （1）cos230,cos510 (2) cos2300,cos3200,R,-1,1,偶函数,课堂总结：,1、基础知识梳理：,2、类型题： （1）五点作图法 （2）求最值 （3）求单调区间、比较大小 （4）判断奇偶性

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