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文档简介

1、28.1.1锐角三角函数,义务教育课程标准实验教科书人民教育出版社,锐角三角函数（1）,小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（保留根式）,想一想,若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？,球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？,击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？,o,A,B,C,D,12m,1m,2m,请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现

2、什么规律吗？,做一做,结论：直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的 对边与斜边的比值随之确定；,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,问题,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比 叫做A的正弦（sine），记作sinA 即,例

3、如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,正 弦 函 数,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解： （1）在RtABC中，,因此,（2）在RtABC中，,因此,A,B,C,A,B,C,3,4,13,例 题 示 范,5,根据下图，求sinA和sinB的值,A,B,C,3,5,练习,解： （1）在RtABC中，,因此,根据下图，求sinB的值,A,B,C,n,练习,解： （1）在RtABC中，,因此,m,练一练,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA= （ ）,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,想一想,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,如图,如在RtABC中，C=90 ，CDAB. 若已知sin A= ，AC=10，求（1） CD的长度？ （2）BC的长度？,练习,如图，RtABC中，直角边AC、BC小于斜边AB，,所以0sinA 1, 0sinB 1,如果A B,则BCAC ,那么0 sinA sinB 1,1,1,回味无穷,1.锐角三角函数

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