第四章 图形的性质中考考点复习2016

1、第一节 线与角考点一、线与角的相关概念1如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（） A2cm B3cm C4cm D6cm2如图所示，已知ABCD，EF平分CEG，1=80，则2的度数为（ ）A20 B40 C50 D603一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50，若设1=x， 2=y则可得到的方程组为（ ）A B C D第6题第5题第4题第3题第2题4如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1、2，则21= _ 考点二、线与角的有关性质5如图，一块含30角的直角三

2、角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BCDE，则CAE等于（）A30 B45 C60 D906如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，CD两点分别落在C、D的位置，经测量得EFB=65，则AED的度数是（）A65 B55 C50 D257如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（）A7412B7436C7512D75368如图，直线l1l2，=，1=40，则2=_ 9如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若1+B=70，则2的度数为（ ）A20 B40 C30 D25第10

3、题第9题第8题第7题考点三、平行线的判定10.如图，能判定EBAC的条件是（ ）AC=ABE BA=EBD CC=ABC DA=ABE考点四、对顶角、余角、补角的性质11下列各图中，1与2互为余角的是（ ）A B C D12如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分DOB，若BOC=110，则AON的度数为_度第14题第13题第12题 13.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于 .14将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中A=60，F=45）使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为 15如图1是一个小正方体的侧面展开图

4、，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A北 B京 C精 D神16如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）A B C D第二节 三角形及其全等考点一、三角形的性质1.如图，ABC中，AB=AC，B=70，则A的度数是( ) A.70 B.55 C.50 D.402.如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45B54C40D50 3如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三

5、个顶点均落在点O处，则1+2的度数为（ ）A 120 B 135 C 150 D 180第3题第5题第4题第2题第1题4如图直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若1+B=70，则2的度数为（ ）A20 B40 C30 D255.如图，ABCD，A+E=75，则C为( ) A.60 B.65 C.75 D.806.将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 _ 度7.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,118.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为(

6、 ) A.16 B.18 C.20 D.16或209如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ）A2 B3 C5 D8考点二、三角形的重要线段10如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，A=60，则BFC=（）第14题第11题第10题第6题 11.如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC= .12.三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等两部分的是( ) A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线13.三角形三条中线的交点叫做三角形的（）A内心 B外心 C中心 D重心14.如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD=

7、2BD，BE=CE，设ADF的面积为S1，CEF的面积为S2，若SABC=6，则S1-S2= .15.如图，EF是ABC的中位线，BD平分ABC交EF于点D，若AB4，BC6，则DF_16ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A4 B4或5 C5或6 D6考点三、全等三角形及其性质17如图，ABCDEF，则EF=_ 第17题第18题第19题第15题 考点四、三角形全等的判定18两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO=1/2AC；ABDC

8、BD，其中正确的结论有（）A0个 B1个 C2个 D3个19如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个 B2个 C3个 D4个20.如图，CD=CA，1=2，EC=BC.求证：DE=AB.21如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，求BM的长22如图，ABC的内角ABC的平分线与外角ACG的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于E，交AC于F试判断EF与BE，CF之间的关系，并说明理由22题图14如图，ABC中，C=90，CA=CB，点M在线

9、段AB上，GMB=1/2A，BGMG，垂足为G，MG与BC相交于点H若MH=8cm，求BG的长第三节 特殊的三角形考点一、等腰三角形的性质和判定1.若实数x、y满足|x-4|+=0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 .第11题第10题第9题第4题第2题 2.如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF=2，则PE的长为( ) A.2 B.2 C. D.33已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A10 B14 C10或

10、14 D8或104.如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，BDC=90，连接AD，过点D作一条直线将ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是 _度5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是_ 6已知ABC中，点D在BC边上，且DC=6、SADC=15、B=45，ABD是等腰三角形，则SABD= _ 考点二、直角三角形的性质和判定7.下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D1，8.已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系+|a-b|=0，则ABC的形状为 .9.如图，在矩形A

11、BCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为( ) A.(2，0) B.(-1,0) C.(-1,0) D.(,0)10.将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为( ) A.3 cm B.6 cm C.3 cm D.6 cm11.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不

12、计)为( ) A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m12.如图，圆柱形玻璃杯，高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm. 13如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6，则tanB=（ ） A2 B2 C D第21题第20题第19题第18题第17题第16题第14题第13题第12题第10题14如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（

13、） A B C D615.在ABC 中，AB=13cm，AC=20cm，BC 边上的高为12cm，则ABC 的面积为_ 16.如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_ 17如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC ，则DCE的大小为 _度18如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是_19如图，已知SABC=8m2，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC=_m220如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE

14、=3，H是AF的中点，那么CH的长_ 21.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画线段ADBC且使AD=BC，连接CD；(2)线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ； (3)ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ； (4)若E为BC中点，则tanCAE的值是 .22.如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA.(1)求证：DE平分BDC；(2)若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD.23已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，

15、G分别是OC，OD，AB的中点求证：（1）BEAC；（2）EG=EF第四节 多边形及平行四边形考点一、平行四边形的性质1.如图，ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是( ) A.18 B.28 C.36 D.462如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1，S2若S=3，则S1+S2的值为（）A24 B12 C6 D33如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A6 B12 C20

16、 D24第5题第4题第3题第2题第1题4如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A4 B7 C3 D125如图，已知ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为（）A130 B150 C160 D1706如图ABCD的对角线ACBD交于点O，平分BAD交BC于点E，且ADC=60o，AB=1/2BC，连接OE下列结论：CAD=30，SABCD=ABAC，OB=AB，OE=1/4BC，成立的个数有_.7在ABCD中，AD=BD

17、，BE是AD边上的高，EBD=20，则A=_ 8.如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若AB=4，AD=6，B=60，求DE的长.第8题第6题考点二、平行四边形判定9.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等考点三、多边形及其性质10.已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形11.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 .1

18、2.一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（）A27 B35 C44 D54第五节 特殊的平行四边形考点一、中点四边形1.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线分别为6 cm和8 cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是 .2.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形3.如图，在ABC中，AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是( ) A.矩形 B.菱形 C

19、.正方形 D.梯形4如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，ABC=60，则四边形EFGH的面积为_ cm2考点二、特殊的平行四边形的判定和性质5.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB= .6.菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形两邻角度数比为( ) A.31 B.41 C.51 D.617如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=1/3AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正

20、确的是（ ）A B C D8如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为（）A1BCD29如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）A2 B3 C6 D第11题第10题第9题第8题第7题第4题第3题 10如图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（） A3.5 B4 C7 D14第14题第13题第12题 11如图G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，

21、且AG=CE，AEEF，AE=EF，有如下结论：BE=1/2GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个12.如图，在菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( ) A.14 B.15 C.16 D.1713.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于( ) A.75 B.60 C.45 D.30 14.如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa于点F、DEa于点E，若DE=8，BF

22、=5，则EF的长为 .15如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A B C D16如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 17 如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）第18题第17题第15题第16题 18在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D

23、2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）A B C D19.如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.(1)求证：ABEFCE; (2)连接AC、BF,若AEC=2ABC,求证：四边形ABFC为矩形.20.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF.求证： (1)ADECDF； (2

24、)四边形ABCD是菱形.21如图，已知点E，F分别是ABCD的边BC，AD上的中点，且BAC=90（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF面积22如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE（1）求证：AG=CE；（2）求证：AGCE第六节 圆的有关性质与计算考点一、圆及其相关概念1有下列命题，其中正确的个数有（ ）三角形的内心到三个顶点距离相等； 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 垂直于弦的直径平分弦 过圆心的弦是圆的直径 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角也相等 同圆或等圆中，相等的圆心角

25、所对的弧相等 相等的圆心角所对的弦相等 过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦 等弧的长度一定相等 (11)周长相等的两个圆是等圆(12) 同一条弦所对的两条弧一定是等弧2下列关于圆的说法，正确的是（ ）直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 垂直于圆的半径的直线是圆的切线 到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 经过半径外端的直线是圆的切线 经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线考点二、垂径定理及其推论3.如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是( )4.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面A

26、B宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，那么该输水管的半径为( )5如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为 _6在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ）A22 B24 C D7如图，已知：AB是O的直径，弦CDAB，连结OC、AD，OCD=32，则A=（ ）A B C D8在O中AB是O的直径，AB=8cm，M是AB上一动点，CMDM的最小值是_cm第5题第4题第9题第8题第7题第3题考点三、弧、弦、弦心距、圆心角的关系9如图，四边形ABCD内接于O

27、，AB为O的直径，点C为的中点若A=40，则B=_度10如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，BAD=60，点C为弧BD的中点，则AC的长_ 考点四、圆周角的性质11点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）A40 B100 C40或140 D40或10012.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于( ) A.50 B.80 C.90 D.10013如图AB是O的直径，CD是O上两点，分别连接AC、BC、CD、OD若DOB=140，则ACD=( ) A 20 B 30 C 40 D 7014如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点

28、，则ACB=(）A80 B90 C100 D无法确定15如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，MAB=20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点若MN=1，则PMN周长的最小值为（）A4 B5 C6 D716如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的度数为_ 考点五、与圆有关的计算17.一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是( ) A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形第14题第13题第12题第10题第15题第16题18.用半径为3 cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( ) A.

29、2 cm B.1.5 cm C. cm D.1 cm19.如图，扇形AOB的半径为1，AOB=90，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为( ) A. B.- C. D.+20.如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC=70，则OCB= .21.如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为 .22.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 .第22题第21题第20题第19题 23如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、

30、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），ABC绕点O顺时针旋转90后得到A1B1C1（1）在正方形网格中作出A1B1C1；（2）求点A经过的路径弧AA1的长度；（结果保留）（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并直接写出D点坐标24如图，点B、C、D都在半径为6的O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30（1）求证：AC是O的切线；（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积25如图，BE是O的直径，点A在EB的延长线上，弦PDBE，垂足为C，连接OD，AOD=APC（1）求证：AP是O的切线（2）若O的半径是4，AP=4，

31、求图中阴影部分的面积第七节 与圆有关的位置关系考点一、点和圆的位置关系1.O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上 B点A在圆内 C点A在圆外 D无法确定2如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 _ 3如图，已知P是O外一点，Q是O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM若O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A0 B1 C2 D3考点二、直线和圆的位置关系4.如图AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，

32、若BAO=40，则OCB的度数为( ) A.40 B.50 C.65 D.755.如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70,则C的大小为 .第6题第5题第4题第3题第2题6我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（） A6 B8 C10 D127.如图，在ABC中，AB=AC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EFAC，垂足为F.求证：直线EF是O的切线.8.如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=30，D为的中点. (1)求证：AB=BC； (2)求证：四边形BOCD是菱形.9.如图，已知P是O外一点，PO交O于点C，OC=CP=2，弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB.(1)求BC的长； (2)求证：PB是O的切线.10.如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME=1，AM=2，