齿轮强度计算

1、5-7 轮齿的失效形式及计算准则,一、失效形式 1、轮齿折断 2、齿面磨料磨损 3、齿面疲劳点蚀 4、齿面胶合 二、计算准则,机械设计基础 齿轮传动,1 轮齿折断,产生原因: 齿根弯曲应力大 齿根应力集中 折断类型: 疲劳折断反复应力疲劳裂纹轮齿疲劳折断 突然折断齿轮为脆性材料时，受到过载或冲击时产生 变形折断制造或安装不准确，以及轴的变形引起 发生部位： 轮齿根部(全齿折断)、缺角(斜齿轮局部折断),机械设计基础 齿轮传动,采取措施: 增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕减小应力集中 增大轴及支承的刚性受载均匀 合适热处理齿芯具有足够韧性、表面强化,2 、齿面疲劳点蚀,产生原因: 轮齿在节圆附近一

2、对齿受力，载荷大 滑动速度低形成油膜条件差 接触疲劳产生麻点 发生部位： 偏向齿根的节线附近 闭式齿轮传动的主要破坏形式 开式传动中一般不会出现点蚀现象,机械设计基础 齿轮传动,采取措施: 提高材料硬度增强抗点蚀能力 合理选择润滑油防止裂纹扩展,3、 齿面磨料磨损,发生机理： 磨料(沙粒、铁屑等)进入啮合区齿面磨损 齿形破坏 齿根减薄（根部严重）断齿 发生部位：齿面 发生状况： 开式齿轮传动的主要失效形式,机械设计基础 齿轮传动,采取措施: 加强润滑 开式改闭式传动,4 齿面胶合,产生原因: 高速重载；散热不良； 滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生部位： 沿运动方向撕裂,机械设计基础 齿轮传动,

3、采取措施: 减小模数，降低齿高 抗胶合能力强的润滑油 材料的硬度及配对,防齿面点蚀齿面接触疲劳强度计算求尺寸d或a 限制接触应力 防轮齿折断齿根弯曲疲劳强度计算求模数 限制弯曲应力,机械设计基础 齿轮传动,闭式软齿面以保证接触疲劳强度为主 闭式硬齿面 以保证弯曲疲劳强度为主 开式传动 以保证弯曲疲劳强度为准则,二、计算准则,5-8 齿轮的材料,轮齿材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧,机械设计基础 齿轮传动,锻钢-（中低碳钢、合金钢） 齿表面硬度大齿轮25-50HBS 常用材料：45，35SiMn, 40Cr,35CrMn.,铸钢 热处理：正火，回火 材料：ZG310-570,ZG340-640

4、应用：大尺寸齿轮（400-600）,齿表面硬度350HBS的齿轮 热处理：淬火,表面淬火-40-60HRC 常用材料：45，35SiMn, 40Cr, 20CrMnTi,铸铁 材料：HT200,HT300,QT500-7 应用：开式、低速、无冲击场合,非金属材料 材料：布（木）质塑料、尼龙 应用：高速、轻载、要求噪声低,5-10 直齿轮轮齿弯曲疲劳强度计算,1、作用力的分析 2、轮齿的弯曲疲劳强度计算,机械设计基础 齿轮传动,简化：计算轮齿的弯曲强度时，可将轮齿看作一个悬臂梁。且认为只有一对轮齿传递全部载荷 轮齿的疲劳折断与弯曲疲劳强度有关,机械设计基础 齿轮传动,法向力可以分解为两个分力：

5、弯曲分力 FH = Fn cos 压缩分力 Fv = Fn sin,一、作用力的分析,危险剖面的弯曲应力为：,机械设计基础 齿轮传动,校核公式： 设计公式：,一、轮齿的弯曲疲劳强度计算,注意： 1 齿宽系数、齿数z1 2 许用弯曲应力F 3 F的取值: min(F1/YF1, F2/YF2),YF为齿形系数，只与齿形有关，即与压力角、齿顶高系数、齿数有关，而与模数无关。,假设：单对齿啮合，力作用在节点P，不计Ff 轮齿间的总压力法向力Fn, 沿啮合线指向齿面 1 、Fn 的分解： 圆周力Ft、径向力Fr 圆周力Ft:沿节圆切线方向指向齿面 径向力Fr:沿半径方向指向轮心,机械设计基础 齿轮传动

6、,2 、作用力的大小： Ft2T1/d1 FrFttana,二、 受力分析,T1 小齿轮传递的转矩, mm d1 小齿轮节圆直径, mm a 啮合角,轮齿齿面的接触疲劳强度计算近似以节点为准 有曲率的齿廓接触点接触应力赫兹公式 校核公式：,机械设计基础 齿轮传动,设计公式：,二、轮齿的接触疲劳强度计算,由式可知，当齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由轮齿表面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距有关，即中心距越大，承载能力越强，相应实际应力越小 齿宽系数越大，中心距越小 两轮的接触应力相等 H = min(H1, H2),1 压力角a的选择： 一般齿轮 =20； 航空用齿轮=25 2 齿数z的选择 d1一定，齿数z1重合度平稳性好 m小加工量，但齿轮弯曲强度差 闭式软齿面 ：z1宜取多提高平稳性， z1=2040 开式或闭式硬齿面：z1宜取少保证轮齿弯曲强度, z1 17,机械设计基础 齿轮传动,3 齿宽系数的选择 yd b 承载能力(p196) 但载荷分布不 均匀应取得适当 计算(实用)齿宽 ： b= ydd1, B1=b