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1、弧长和扇形面积1,惠州市第一中学 ：米荣波,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),问题情境,思考:(1)半径为R的圆,周长是多少？,(2)1的圆心角所对弧长是多少？,n,O,探求新知,(3)n的圆心角所对弧长是多少？,1,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解决问题,1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_. 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为_. 3. 75的圆心角所对的弧长为 2.5 ，则此弧所在圆的半

2、径是 cm. 4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) .,小试牛刀,6,A.,B.,C.,D.,B,O,扇形,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,扇形面积越大，圆心角就越大.,探求新知,小试牛刀,下列图形是扇形吗？,探求新知,思考:(1)半径为R的圆,面积是多少？,(2)1的圆心角所对的扇形面积是多少？,(3)n的圆心角所对扇形面积是多少？,n,O,1,随堂训练,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个 扇形的面积S扇形=_.,3、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个 扇形的半径R=_,2、已知半径为2的扇形，面积为

3、，则它的圆心角的度数为_ _ .,120,4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积是_,例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.,C,D,S弓形= S扇形- S,例题点评,练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.,A,B,D,C,E,变式训练,S弓形= S扇形+S,感悟： 当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S 当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S,1、如图，等边ABC的边长为12cm，内切O切边BC于D点，求图中阴影部分的面积是多少？,能力提升,能力提升,2、已知：如图，扇形OAB和扇形OAB的圆心角相同，设AABBd ， ， . 求证：图中阴影部分的面积,颗粒归仓,1.弧长公式：,2.扇形面积公式：,注意：,(1)两个公式的联系和区别；,(2)两个公式的逆向应用。,回顾反思,组合图形的面积：,（1）割补法,（2）组合法,其中： 当弓形面积小于半圆时 S

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