投影法和点线面的投影.ppt

1、欢迎所有学生，课程名称：工程制图老师：庞林江电话：(600)136 6666 2596电子邮件：第1章点、线、面的投影，1.1投影方法及其分类，1.2点的投影，1.3线的投影，1.4面的投影，1.5线、面、两平面的相对位置，本章结束。平行投影法、中心投影法、1.1投影法及其分类、投影法、投影线、物体、投影平面、投影，投影线穿过物体，投影到选定的平面，并在平面上获得图形。投影中心、斜投影法、正投影法、中心投影以及投影中心、物体和投影平面之间的相对距离对投影尺寸有影响。测量结果很差。投影特征、对象的位置改变，投影尺寸也改变。平行投影法、投影特性和投影尺寸与物体和投影平面之间的距离无关。度量更好。大

2、多数工程图是用正交投影法绘制的。投影法、中心投影法、平行投影法、正投影法、斜投影法、绘制透视图、斜轴测图、工程图和轴测图、结束？继续吗？使用多面投影。穿过空间点A的投影线和投影平面P的交点是点A在平面P上的投影。点在投影平面上的投影不能确定该点的空间位置。1.点在投影平面上的投影，点A，1.2的投影，点在三条边上的投影，投影平面，前投影平面(称为前或V平面)，水平投影平面(称为水平面或H平面)，侧投影平面(称为边或W平面)，投影轴，OX轴V平面和H平面的交点，OZ轴V平面和，X，Y，Z，O，V，H，W，A，A，A，向右，向下，不要移动，投影平面扩展。轴z，az，A，x，y，ay，o，A，ax，

3、ay，A，aaoz，=y，=aa(从A到v的距离)，aaz，=x，=aa(从A到w的距离)，aay，=z，=Aa(A到v)，A，ax，az，az，解决方案1 :通过制作45条线，解决方案2 :制作aaz=aax，用圆规直接测量aaz=aax、三点和两点的相对位置判断方法是：大x坐标在左边，大y坐标在前面，大z坐标在上面，点B在点a的前面、右边和下面，点a、B、a、a、B、B、x、y、z、o、()、a、c、c、重影点：当空间中两点在投影平面上的投影重合为一点时，这两点称为投影平面的重影点。A，A，C，被阻挡的投影加上()，A和C是H平面的重影点，结束？继续吗？一条直线的投影，两点确定一条直线，两

4、个点的同名投影通过一条直线相连，得到同名直线的投影。直线到投影平面的投影特性，1。直线的投影特性，其中垂直于投影平面的投影重合是单点聚集，平行于投影平面的直线的投影反映真实长度ab=AB，倾斜于投影平面的直线的投影比空间线段ab=AB短。cos，直线在三个投影平面中的投影特性，投影平面的平行线，投影平面的垂直线，直线(平行于平面)，横向水平线(平行于平面)， 水平线(平行于平面)、正垂直线(垂直于平面)、横向垂直线(垂直于平面)、铅垂线(垂直于平面)、一般位置直线，统称为特殊位置直线。 投影平面的平行线、X、Z、水平线、实际长度。平行投影平面上的投影反映了直线与其他两个投影平面之间的实际长度和

5、实际角度。另外两个投影平面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投影轴的距离反映了直线和平行于直线的投影平面之间的距离。投影特征：确定以下线条在哪里？侧水平线，右水平线，与H平面成：角，角度投影平面的垂直线、铅垂线、法向垂直线、侧垂直线以及另外两个投影在其垂直投影平面上有积累。投影特征是： ,一般位置是直的，并且所有三个投影都相对于投影轴倾斜，并且它们和投影轴之间的角度不反映空间线段和三个投影平面之间的角度。三个投影的长度比空间线段的长度短，也就是说，它们不反映空间线段的实际长度。第一，投影特征，第二，直线和点之间的相对位置。如果该点在一条直线上，则该点的投影必须在与该直线同名的投影上。点的投影

6、将线段同名的投影分成与空间线段相同的比例。即，AC : CB=AC : CB=AC : CB=AC : CB，标度定理，例1:判断点c是否在线段AB上。in，not in，a，b，not in，应用固定比率定理，示例2:知道点k在线段AB上，并找到点k的前投影。解决方案1:(应用第三投影)，解决方案2:(应用固定比率定理)，a，b，空间中三条线和两条线的相对位置分为平行、相交和相交(平面外)。两条线是平行的，而空间中的两条线是平行的，那么它们同名的投影必须彼此平行，反之亦然。判断图片中的两条直线是否平行。对于一般的位置线，只要两组同名的投影相互平行，空间中的两条线就是平行的。AB平行于CD。A

7、B与CD不平行。对于特殊位置线，只有两组同名的投影相互平行，空间线不一定平行。如果空间中的两条线相交，它们同名的投影必须相交，并且交点的投影必须符合空间中一个点的投影特征。交点是两条直线的公共点，首先，做一个正投影。例2:确定直线AB和CD的相对位置。互联系统？不要相交！为什么？交点不符合空间中点的投影特征。判断方法呢？利用固定比率定理和边投影，两条直线相交。为什么？两条直线相交吗？不要相交！交点不符合点的投影定律！1(2)，投影属性：同名的投影可以相交，但“交点”不符合空间中点的投影规律。“交点”是一对虚点在两条直线上的投影，有助于判断两条直线的空间位置。结束？继续吗？1.4平面投影，1。平

8、面表示，三个不在同一直线上的点，一条直线和一个线外的点，两条平行线，两条相交线，平面图形，2。平面的投影特性，坚固性，相似性，积累性，平面到投影平面的投影特性，3。平行于投影平面的平面，即一般位置平面，垂直于一个投影平面，倾斜于另外两个投影平面，平行于一个投影平面，垂直于另外两个投影平面，并且倾斜于所有三个投影平面。c，c，投影平面的垂直面，为什么？A，B，C，A，B，A，相似性，相似性，累积，垂直面，投影特征：在其垂直投影平面上的投影累积成一条直线。直线和投影轴之间的角度反映了空间平面和其他两个投影平面之间的角度。另外两个投影平面上的投影是相似的。投影平面具有平行、累积、立体、水平和投影的特

9、点，平行投影平面上的投影反映了真实的形状。另外两个投影平面上的投影累积成平行于相应投影轴的直线。一般位置平面，三个投影都是相似的。投影特征：A，C，B，C，A，A，B，C，B，示例：垂直平面ABC和H平面之间的角度为45。给定它的水平投影和顶点B的正投影，找到思考：这个问题有多少个解？3。直林，解决方案1:解决方案2:有无数的解决方案！在水平面上画一条水平线，使它到水平面的距离为10毫米。n，m，n，m，c，a，b，c，a，b，唯一的解决方案！取平面上的一个点，首先找出该点和平面上的一条直线作为辅助线，然后确定该点在直线上的位置。例1:如果已知k点在ABC平面上，求k点的水平投影。在平面上取点

10、的方法：D、D，利用平面的累加，通过在平面上做辅助线，先在平面上取线、A、D、A、D、B、C、解决方案1:解决方案2:d，e，示例3:在ABC中取一个m点，并使其到H平面和V平面的距离为10毫米。结束？继续吗？1.5直线与一个平面和两个平面的相对位置，包括平行、相交和垂直。1.平行度问题：直线平行于平面，平面平行于平面，直线平行于平面，a，c，b，m，a，b，c，m，n。例1:通过m个点的直线MN平行于平面ABC。有数不清的解、d、是一条直线，例2:通过m个点的直线MN平行于v平面和ABC平面。唯一解、c、b、a、m、a、b、c、m、n、d、d，两个平面是平行的，如果一个平面上的两条相交线与另

11、一个平面上的两条相交线平行，那么这两个平面就彼此平行。如果两个投影平面垂直平面彼此平行，那么具有累积的投影组将彼此平行。，A，C，E，B，B，A，D，F，C，F，E，K，H，K，H，O，X，M，M，例：判断平面ABDC是否平行于平面EFHM，给定ABCDEFMH，直线与平面相交，其交点为直线与平面的公共点。2.相交问题：直线和平面的相交。要讨论的问题：寻找直线和平面的交点。并判断它们之间的相互遮挡关系，即判断可见性。我们只讨论直线和平面中至少有一个处于特殊位置的情况。例如，找到直线MN和平面ABC之间的交点k，并判断可见性。空间和投影分析，平面ABC是一个垂直面，它的水平投影累积成一条直线，而

12、这条直线和mn的交点就是K点的水平投影。找到交点并判断能见度。从水平投影可以看出，kn截面在平面的前面，因此KN在前投影上是可见的。可见性也可以通过虚点来判断。绘制，使用在线上取点的方法，1 (2)，1 (2)，k，m (n)，b，m，n，c，b，a，c，找到交点，判断能见度，该点位于平面上，前方；该点位于MN上和后面。因此，k2是不可见的。使用在表面上取点的方法，两个平面相交，并且相交线是直线，它是两个平面的公共线，并且相交线上的点是两个平面的公共点。要讨论的问题是找到两个平面的交点，方法是确定两个平面的两个公共点。以确定公共点和交点的方向。只讨论两个平面中至少有一个处于特殊位置的情况。判断

13、两个平面之间的相互遮挡关系，即判断可见性。可以通过正面投影直观地判断。a，b，c，d，e，f，c，f，d，b，e，a，m (n)，空间和投影分析，找到相交线，判断可见度，并绘制地图。从正面投影可以看出，在交线的左侧，平面ABC位于顶部，其水平投影可见。可以！如何区分？找出两个平面的交线MN，判断能见度。a，b，c，d，e，f，c，f，d，b，e，a，m (n)，例如：找出两个平面的交线MN并判断能见度。空间和投影分析、交线、能见度判别和制图从正面投影可以看出，在交线左侧，平面ABC在顶部，其水平投影可见。平面ABC和DEF是垂直平面，它们的交线是一条垂直线。两个平面的正面投影的交点是相交线的正

14、面投影，并且根据空间和投影分析，平面DEFH是一个垂直平面，其水平投影是累积的。M和N与ac和bc的交点是两个公共点的水平投影，因此mn是相交线MN的水平投影。找到相交线，判断可见性，点在mc上，点在FH上，点在前面，点在后面，所以MC是可见的。绘图，a，b，d(e)，e，b，d，h(f)，c，f，c，h，空间和投影分析，平面DEFH是一个垂直平面，寻找相交线，判断可见性，点在mc上，点在FH上，点在前面，点在后面，所以MC是可见的。绘图、C、D、E、F、A、B、A、B、C、D、E、F、投影分析，点N的水平投影位于。因此，ABC和def的交点应为MK。根据投影分析，点N的水平投影N位于DEF之外，表示点N位于DEF确定的平面内，但不是。因此，ABC和DEF的交点应为MK。交换、结束？继续吗？小节、点、线、面的投影特征，特别是特殊位置的线、面的投影特征。重点关注：点、线、面的相对位置，以及投影特征。直线上的一个点，它的投影与直线同名。点的投影必须将线段的投影分成一个固定比率定理。判断方法：两条或多条直线的相对位置是平行的，且同名的投影彼此平行。对于一般的位置线，只