毛细现象及包气带水的运动.ppt

1、第五章 毛细现象与包气带水的运动,01,主要内容：掌握与毛细水有关的毛细力、毛细负压、毛细上升高度和毛细上升速度的概念；了解毛细负压的测定方法；了解砂土中水的毛细上升高度与速度的确定方法以及影响因素；了解包气带水分分布特点、包气带含水量的变化与水势、渗透系数的关系，了解包气带水运动的基本特征。,在第三章我们了解到：在包气带中，岩石空隙没有被液态水所充满，空隙中包含空气。 包气带的空隙水：壁面吸附有结合水，细小空隙中含有毛细水，未被液态水占据的空隙中包含空气及气态水，空隙中的水超过吸附力和毛细力所能支持的量时，空隙中的水便以过路重力水的形式向下运动。因此，包气带水的存在形式与运移与细小孔隙的毛细

2、现象与毛细力有着密切的关系。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,5. 1 毛细现象的实质,包气带是复杂的三相体系，除了水和固体介质，还有空气。在此特殊条件下出现的受毛细力及重力共同作用的毛细水，使包气带水的运动远较饱水带为复杂。 毛细现象的实质 将细小的玻璃管插入水中，水会在管中上升到一定高度才停止，这便是固、液、气三相界面上产生的毛细现象（图5-1）。 它的产生与表面张力有关。表面张力：沿着液体表面，垂直作用于单位长度上的紧缩力，称为表面张力。 弯曲的液面将对液面以内的液体产生附加表面压强。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,图51 毛细现象与附加表面压强 （a凹形的液面产生负的表面压强

3、；b凸形的液面产生正的表面压强）,液体的表面张力 任何液体都有力图缩小其表面的趋势。一个液滴总是力求成为球状，因为球状是同一容积的液体表面最小的形状。 表面张力： f L L 指液面上距离； 称为表面张力系数，单位：dyn/cm。(1dyn=10-5N)。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,毛细现象的产生的机理,附加表面压强 由于液体与固体之间吸附力（润湿）与表面张力大小的悬殊，从而使液面发生弯曲。表面张力沿弯曲液面的法向量的分量，对液面以内的液体产生附加表面压强。 附加表面压强总是指向液面的曲率中心方向： 凸起的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个正的表面压强； 凹进的弯液面，对液面内侧的液

4、体，附加一个负的表面压强。,图52 半圆球状凹形弯液面产生负的附加表面压强,图53 附加表面压强的形成,附加表面压强Pc的大小： （1）半圆球形液面：设想切取一个半径为R的半圆球形液面（图53）。在此液面的圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力；表面张力合力f为 2R ，作用于垂直于面积为R2的投影圆面。表面张力所引起的附加表面压强 Pc为： 因此弯液面下的液体实际承受到的表面压强PP0+Pc 此中P0为大气压力。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,（5-1）,（2）任何形状的弯曲面:所产生的附加表面压强Pc 可用拉普拉斯公式表示： 5-2 表面张力系数； R1、R2液体表面的两个主要曲

5、率半径。 R1R 2时，P c2/R。与（51）式完全相同，可见（5-1）式乃是拉普拉斯公式的特殊形式。 拉普拉斯公式的含义是：弯曲的液面特产生一个指向液面凹侧的附加表面压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表面的曲率半径成反比。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,(3)实际表面压强： 在弯形液面的作用下，液体实际承受到的表面压强（以下简称“实际表面压强”）应该等于液面大气压强P0与附加表面压强Pc，即： 当液面为凸形时，附加表面压强是正的，实际表面压强 PP0+Pc。如液面为凹形时，附加表面压强是负的，实际表面压强 PP0-P c。 平的液面不产生附加表面压强，实际表面压强PP0 。（

6、参见图51）。,5. 2 毛细负压,一、毛细负压及毛细现象 毛细管在水中的凹形弯液面产生的附加压强 ，是个负压强，称为毛细压强（或毛细负压）。 凹形弯液面的水，由于表面张力的作用，要比平的液面小一个相当于Pc 的压强；或者说，凹形弯液面下的水存在一个相当于 Pc的真空值。 将半径为r的毛细管插入水中，毛细管中的水形成凹进的弯液面（存在负压），并向上升起（直到水柱高度相当于负压），当毛细管足够细时，弯液面接近于凹进的半圆球形面。,二、毛细负压计算茹林公式 根据拉普拉斯公式， R1R 2r，毛细管中的凹面的负压： D毛细圆管直径。 将P c 换算为水往高度(以m为单位)，则： （茹林公式） hc

7、毛细压力水头或毛细压头，是一个负的压力水头。 水的密度，等于1g/cm3； g 重力加速度，等于981cms2； 表面张力系数，取 74 dyn/cm (=7410-3N/m)； D 毛细管直径，单位为 mm。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,三、毛细负压的测定方法（自选学习内容） 张力计（负压计）是测定土层毛细负压的最常用仪器之一。 它一端为陶土多孔杯与充水弯管连接，多孔杯充水后透水而不透气。将此陶土多孔杯插入土中，经过一定时间，张力计中的水与土中的水达到水力平衡，在弯管开口部分显示一个稳定的水位。由此水位到放置多孔杯处的垂直距离就是毛细压头 ，从图5-5（1）可以看出它是一个负的压力水

8、头，因此习惯上称为毛细负压。,(1)支持毛细水带高度 饱水带中任意一点的水头值 H可表示为： HZ十hp (5-5) 包气带中任意一点的水头值 H可表示为： HZ-hc (5-6) 式中：Z 基准面高度(位置水头)； hp 测压高度(压力水头)； hc 毛细负压。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,5.3 毛细上升高度与悬挂毛细水,若取潜水面为基准，潜水面处任一点饱水带水头值为: H=0 ( Z0，hp=o)； (5-7) 若包气带支持毛细水的弯液面位于潜水面处（见图56，B点），则该点上支持毛细水的水头值为： HZ-hc=-hc (5-8) 即比周围潜水面水头低 ，则在此水头差驱动下，支持

9、毛细水将上升。当支持毛细水弯液面上升到 hc处时，弯液面处（图56，c点）的水头为H0，此时支持毛细水带的水头与潜水面上重力水水头相等，支持毛细水的弯液面即停留于潜水面的上 hc处而不再上升。最大毛细上升高度即为 hc 。 最大毛细上升高度与毛细管直径成反比；所以颗粒细土，最大毛细上升高度也大。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,表51 土的最大毛细上升高度据西林别克丘林，1958,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,（2）悬挂毛细水的高度 毛细力与重力的平衡如图56所示，在上层颗粒细而下层颗粒粗的层状土中，细粒层中可形成悬挂毛细水。此时，悬挂毛细水的上下端均出现弯液面，下端的弯液面可以是凸

10、的、平的或凹的。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,5.4 包气带水水分分布及运动,包气带水分分布特征 在理想条件下，即包气带由均质土构成，无蒸发无入渗情况下，包气带水水分分布稳定时，含水量的垂向分布如图57（c）所示。土层含水量的变化从上至下可分为： 残留含水带、支持毛细水带及毛细饱和带 残留含水带：由地表向下某一深度内含水量基本为一定值，称为残留含水量（ W0），相当于持水度。构成土层残留含水量的孔隙中的水包括结合水、孔隙毛细水与部分悬挂毛细水（参见图57a放大图、）。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,支持毛细水带：土层含水量随着接近潜水面而增高（参见图57a放大图）。由连通不同孔隙

11、途径的毛细层的毛细水高度构成。 毛细饱和带：支持毛细水带的下部，位于潜水面之上，土层孔隙充满水，含水量饱和（体积含水量相当于孔隙度）（参见图57a放大图）。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,图5-7 均质土包气带水分分布,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,毛细负压与含水量的关系 包气带中毛细负压随着含水量的变小而变大。 这是因为随着含水量的降低，毛细水退缩到孔隙更加细小处，弯液面的曲率增大（曲率半径变小），造成毛细负压更大。因此，毛细负压是含水量的函数： hc=hc(W),第五章 毛细现象与 包气带水的运动,包气带渗透系数与含水量的关系 饱水带中，任一特定的均质岩层，渗透系数K是常数。

12、在包气带中，渗透系数K随着含水量的变小而迅速降低，K也是含水量的函数： K=K（W） 主要原因在于： 土壤含水量降低，实际过水断面而随之减少； 土壤含水量降低，水的实际流动途径的弯曲程度增大； 土壤含水量降低，水在更窄小的孔角通道及孔隙中流动，阻力增大；因此，渗透系数K与含水量呈非线性关系。 注意：在毛细饱和带，土层含水量饱和时，其渗透系数为常量，数值上等于饱水带中的渗透系数。,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,包气带水的运动 （1）运动定律 包气带水的非饱和流动，仍可用达西定律描述。作一维垂直下渗运动时，渗透流速可表示为：,第五章 毛细现象与 包气带水的运动,（2）运动速度 降水入渗补给均质包气带，在地表形成一极薄水层（其厚度可忽略），则当活塞式下渗水的前锋到达深度Z处时，位置水头为-Z（取地面为基准，向上为正），前锋处弯液面造成的毛细压力水头为hc 则任一时刻t的入渗速率，即垂向渗透流速为： 入渗初期，Z 很小，hc / Z 值很大，入渗速度很大； t 增大，Z 增大， hc / Z 0，VtK。,包气带和饱水带水运动的不同,饱水带只存在重力势，包气带同时存在重力势与毛细势；,饱水带的渗透系数是个定值，包气带的渗透系数随含水量的降低而变小。,饱水带某点的压力水头与含水量无关，包气带的压力水头则是含水量的函数,第五章 毛细