平行线的性质(一).教学课件.ppt

1、5.3.1 平行线的性质（一）,执教：南昌一中 罗文英,A,B,1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。,复习引入,2、回答：如图 (1)3=B，则EFAB，依据是 (2)2+A=180,则DCAB,依据是 (3)1=4，则GCEF，依据是 (4)GC EF,AB EF,则GCAB，依据是,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，

2、那么这两条直线也互相平行.,1、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,(一)探究1,实践探究,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角 (2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？,动手画一画,a,b,c,d,验证猜想,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。,结论,回答,1.如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2

3、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为 ab, 所以 1= 2( ), 又 因为3 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,两直线平行，同位角相等,1,探究2,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,3、整理归纳： 平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(

4、两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等) 性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知 ) 1+4=180 (两直线 平行，同旁内角互补),如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 （1）从 1=110 可以知道 2 是多少度？为什么？ （2）从 1=110 可以知道 3是多少度？ 为什么？ （3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？,A,B,D,E,C,1,4 (,2,3,巩固练习,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个

5、角各是多少度？,梯形的另外两个 角分别是,A,B,C,D,解： ADBC (梯形的定义） A+B=180(两直线平行,同旁内角互补) D+C=180(两直线平行,同旁内角互补) 又 A=115 ，D=100(已知) B=180-115 = 65 C=180-100 = 80 ,例题讲解,例2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,B, C,解ABCD B=C 又B=142 B=C=142,例3.如图：已知1= 2 求证： BCD+ D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,BC,证明：如图 1= 2（已知

6、） AD_( ) AD _（已证） BCD+ D=180（ ),判定：已知角的关系得平行的关系 推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系 知平行，用性质,1.如图，ABCD, 1=45, D= C,依次求出， ， 的度数 2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,A,B,C,D,3、如图， 若 ADBC ，则 = ， = ，ABC+ =180； 若DCAB，则 = ， = ， ABC+ =180；,1、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、 1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是钝角, 2是锐角 3 、 如图A D BC,则下面结论中正确的是:（ ） A. 1= 2 B.3= 4 C. A = C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 ,A,2,4,1,3,B,C,D,巩固练习,D,C,B,4、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质中语序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)， 其中语序排列正确的