数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值.ppt

1、寻找回忆 温故知新,什么叫做相反数？,你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,谁能逃离危险,想一想,当我们考虑怎样能逃离危险地带时，主要考虑的是什么问题？,只考虑距离(长度),而不考虑方向,绝 对 值,学习目标：,理解绝对值的定义 会用符号表示一个数的绝对值 会计算一个数的绝对值 会利用数轴、绝对值比较数的大小 理解 0， 0,预习提纲,什么是绝对值？ 绝对值符号是什么？ 怎样表示3，-2的绝对值？ 正数、负数、0的绝对值分别是什么？,两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.,思考：它们行驶的路线相同吗？它们

2、行驶路程的远近相同吗？,路线不相同，因为方向不同.,远近相同，如图示，即线段OA的长度等于OB的长度,O,B,A,0,10,10,10,10,师生互动,请两位同学到讲台前,活 动,思考： （1）他们所走的路程是否相同？ （2）若向右为正，则分别如何表示他们的位置? （3）他们所走的路程远近有何关系？,动手操作,在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点的位置关系并请同学在讨论后说出它们的位置关系,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolute value) 记作|a| 。,想一想 这里的数a可以表示什么样的数？,这里的数a可以是正数、负数和0,例如，A,B两

3、点分别表示10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和10的绝对值都是10，即|10|10，|10|10，显然|0|0.,师生互动,1、在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点，这样的点有几个？ 2、求下列各数的绝对值 | 30 | = |-30 |= |+2.4|= |-2.4|= | 15 | = |-15 |= | 0 | =,想一想：,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,相等,例1 求下列各数的绝对值：,-21， +4/9， 0， -7.8 .,解:|-21|=21；|+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关

4、系？,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,攻坚克难,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：,(3)如果a0，那么|a|_,(2)如果a0，那么|a|_,(1)如果a0，那么|a|_,a,a,0,1.绝对值的几何意义和代数意义：,几何意义：一个数a的绝对值就是数轴 上表示数a的点与原点的距离；,代数意义: 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,判断下列说法是否正确,（1

5、）符号相反的数互为相反数 （ ）,（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数 （ ）,（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上越靠右 （ ）,（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上离原点越远 （ ）,想一想,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。 没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是2，1，0，1，2。,判断： (1)一个数的绝对值是 2，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)

6、|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,例：下面是6个足球的质量检测结果.用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数. -25 ,+10 ,-20 ,+30 ,+15 ,-40 . 请指出那个足球的质量好一些.,解：,因为,所以第二个足球的质量好一些,课堂小结,1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2， 3，(1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果

7、a0，那么|a|0,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3.如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x-1|=2，则x=_,课堂升华,当堂达标：,一、尝试应用 1、求下列各数的绝对值 （1）-38 （2）0.24 （3）a （a0） (4) 3b（b0） 2、如果 x =8 求 x 3、写出绝对值小于3.9的整数 4、若 m=-m 则m是怎样的数？,做一做,二、提高题 1、下列说法正确的是 （ ） A、0是绝对值最小的数 B、绝对值较大的 数较大 C、如果两个数的绝对值相等则这两个数一定相 等 2、已知：a3，b2 求、a+b的 值 3、|x-3|+|y-2|=0成立的条件是（ ） A、x=3 B、y=2 C、x=3 且y=2,试一试,4.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.,5.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,6.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一