数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.5.1有理数的乘方.ppt

1、有理数的乘方,刘晓璟,有理数的乘方,刘晓璟,第一章 知识树,【学习目标】 1知道有理数乘方的意义； 2会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算； 3通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感。,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度多高？,能超过珠穆朗玛峰的高度吗？,做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折30次，那么纸的层数是_.,230,一般地，n个相同的因数a相乘，

2、即,求n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂。,，记作 ，读作,a的n次方。,看作结果时，也可读作a的n次幂。,底数,指数,幂,幂,1）在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；表示 个 相乘的积。 2）在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；表示 个 相乘的积。 3）在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；表示 个 相乘的积。 4）在 5 中，底数是 ，指数是 。,练一练1：,3,的3次方,-2,4,-2的4次方,4,-2,3,-0.3,5,-0.3的5次方,5,-0.3,5,1,1）在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；表示 个 相乘的积。 2）在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；表示 个 相乘

3、的积。 3）在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；表示 个 相乘的积。 4）在 5 中，底数是 ，指数是 。,练一练1：,3,的3次方,-2,4,-2的4次方,4,-2,3,-0.3,5,-0.3的5次方,5,-0.3,5,1,把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（-3）（-3）（-3）（-3）= ； 4、 = ；,练一练2：,17,35,(-3)4,1、说说下列各数的意义，它们一样吗？,想一想：,表示3个2相乘,表示2个3相乘,2、说说下列各数的值，它们一样吗？,想一想：,3、说说下列各数的值，它们一样吗？,想一想：,4、说说下列各数的意义，它们

4、一样吗？ 232 (23)2,想一想：,232表示 2与3的平方之积，等于18。,(23)2表示2与3的积的平方，等于36。,例1：计算：,(1) (4)3； (2) (2)4； (3) 07； (4),(2) (2)4 =(2)(2)(2)(2),(3) 07 =0000 000,观察例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？,=-64,=16,=0,正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数幂是负数，负数的偶次幂是正数。 0的任何正整数次幂都是0。,乘方运算的符号法则：,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,例1：计算：,(1) (4)3 (2) (2)4 (3) 07 (4),步骤：1、符号。

5、2、绝对值的乘方。,（1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）,练一练3：,（1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）,练一练3：,=-1,=1,=-125,=0.001,=10000,=-81,=0,若n为正整数，则,想一想：,1,-1,计算：102 , 103 , 104.,答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.,想一想：,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折30次，那么纸的层数是_.,230,解：,对折30次后的厚度为,折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰的高度。,正累积与负累积,“乘方”精神,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,1、22016的个位数字是 。,2、拉面馆的