数学人教版七年级上册正数和负数的概念.1正数和负数的概念.ppt

1、第一章有理数，知识复习，问题1:我们在小学学过什么数字？你能按照一定的标准把它们分类吗？自然数是0，1，2，3，分数(小数)是1/2，0.36，5%。数字的产生和发展离不开生活和生产的需要。随着社会的发展，小学里学的自然数、分数和小数已经不能满足实际需要。第一节课，1.1正数和负数，观察下列图片，讨论问题：1。你在图片中找到你不熟悉的数字了吗？2.根据你的经验，你能解释这些奇怪数字的含义吗？3.请体验一下奇怪数字的用法，然后想想你在生活中的什么地方见过这些奇怪的数字。生活再现，问题背景，1。北京冬天一天的温度是零下33度。它的确切含义是什么？北京这一天的温差是多少？2.某一年，中国花生产量比上

2、年增长1.8%，油菜籽产量增长-2.7%。这里的“增加-2.7%”是什么意思？3.机器零件的长度设计为100毫米，加工图上标注的尺寸为1000.5(毫米)。这里0.5是什么意思？合格产品的长度范围是多少？这里有一个新的数字：-3表示负3摄氏度，-2 .7表示输出减少2 .7%，-0.5表示输出比设计尺寸小0.5毫米，而：3表示零上3摄氏度，2.7表示输出增加2.7%，0.5表示输出比设计尺寸大0.5毫米。引入这个概念后，我们将以前学习的大于零的数字称为正数。有时正数前面有一个“(+)”号。例如，0.5、3、1/2 可以省略。我们把以前学过的数字(除了0)用负号“-”开头称为负数。例如，-2/3

3、，这个概念被引入，数字前面的 和-符号被称为它的符号。 表示否定，例如： 表示否定；“读”是“积极的”，例如，“读”是“积极的”。”“可以省略。0既不是正的也不是负的。练习：1 .阅读下列数字，并指出下列数字中的正数和负数：4/3， 5，998，以及解：7，4/3，988是正数，而-9，-4.5是负数。小明一个月就长了2公斤，小华。本月，小明增加了2公斤，小华增加了1公斤，萧蔷增加了0公斤。例2:2001年，下列国家商品进出口总额比上年下降6.4%，德国上升1.3%，法国下降2.4%，英国下降3.5%，意大利上升0.2%。中国增长了7.5%。写出这些国家2001年进出口总额的增长率。解决方案：

4、2001年六国进出口额增长率：美国6.4%，德国1.3%，法国2.4%，英国3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。增加6.4意味着什么？在什么情况下增长率是0？增加6.4意味着减少6.4，增长率为0，不增加或减少。(2)有一个以上的量与一个量有相反的含义，例如，有许多相反含义的量增加2m，如减少1m和减少0.2m。(1)相反含义的量包含两个要素：首先，它们的含义应该是相反的；第二，它们都有数量。如果前进8m和前进5m，上升和下降不是相反的量；因为前者有相同的意思，后者缺少数量。如何理解意义相反的量，即在同一问题中，意义相反的量用正数和负数表示。收入300元，支出200元，零上六下四，东30米

5、，西50米等。如果正数表示某种意义，那么负数表示相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，定义哪个意义是正的是任意的，但是习惯上把向东、上升、利润、运输、增长和收入定义为正的，把它们的相反的量定义为负的。如何理解相反的量，零度以上和零度以下，利润和损失，节约和浪费，上升和下降的米，收入和支出都是相反的量。1.如果80米意味着往东80米，那么-60米意味着。2.如果水位上升时水位变化为3m，那么水位下降3m时水位变化为m。3.月球表面白天的平均温度是零下126度，晚上的平均温度是零下150度。用正数和负数表示相反意义的量，向西走60米，-3，126，-150，5。如果28被计为0，27可以

6、被计为1，如果27被计为0，28应该被计为1。东方和西方是两个相反的方向。如果-4米意味着一个物体向西移动4米，2米意味着什么？物体留在原地。为什么？班级小结：首先，数字的产生和发展离不开生活和生产的需要。人们通过计数和排序产生像1、2和3这样的数字，通过表示“没有”和“空缺”产生0，通过划分事物、测量和产生分数产生0。从历史上看，负数概念产生的原因之一是在解决实际问题时“还原不足”。在现实生活中，有许多现象可以用负数来表示，所以引入负数确实是生活的实际需要，生活中许多意义相反的量可以用正数和负数来表示。正数和负数通常用来表示意义相反的量。0既不是正的也不是负的。作业，课本P4的问题2，3和4

7、，数学活动1。收集更多积极和消极的生活例子。帮助父母记录一个月的生活收支账目(收入记为正数，支出记为负数)，第一页，上一页，下一页，下课，第二节课，1.1正负，一个数字是正数还是负数，对吗？想想，0既不是正的也不是负的。0是正数和负数之间的边界。0仅表示否？1。正数和负数之间的界限；2.温度为0；3.海平面高度；4.标准水位；5.高度比较基准；6.空罐中金币的数量；引入正数和负数后，0不再是简单的零。它含义丰富，是正数和负数的基准。解释图中正数和负数的含义，10表示白天温度为零，而-5表示晚上温度为负5。它们基于什么？观察下面的图片，试着解释它们的高度。珠穆朗玛峰的海拔是8844米，而陆帆盆地

8、的海拔是-155米，0，8844，-155。观察下面的图片，试着解释它们的高度。海平面的高度是如何表达的？0，8844，-155，一个建筑物的地面上有20层，地面下有5层。如果建筑物的每一层的楼层数用正数和负数表示，则地面以上的最高楼层表示为，地面以下的最低楼层表示为，有人乘电梯从地下最低层到地面以上的第六层，电梯总共运行三层。1.收入2000元，记为2000元，支出5000元，记为。2.如果一个数不是正数，那么它就是负数？为什么？思考并回答：3。海拔300米意味着海拔300米，那么-600米意味着海拔4。你认为引入负数会有什么影响？5.向东走200米，记录为200，然后向西走200米，记录为

9、；向东-200米的实际表达可以代表相反意义的量。描述：这是一个用正数和负数描述指定方向变化的例子，通常指定方向的变化用正数表示；与指定方向相反的变化用负数表示。也就是说，负数表示与指定方向相反的方向上的变化。1990-1995年，下列国家的年平均森林面积(平方公里)变化如下：中国减少866，印度增加72，韩国减少130，新西兰增加434，泰国减少3294，孟加拉国减少88。(1)1990-1995年这六个国家的年平均森林面积增长用正数和负数表示。说明：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，孟加拉国88。说明：中国866，印度72，韩国130，新西兰434，泰国3294，

10、孟加拉国88。结果的标志与增长的标志相反。(2)如何表达森林面积的减少，与如果收入增加，18元记为18元，那么50元表示支出减少，而50元。早上的温度是4，比早上中午的温度高4，所以中午的温度是4。应用程序得到了改进。摩托车厂计划本周每天生产250辆摩托车。因为工人轮流，每天上班的人数不一定相等。实际日产量的增长值(与计划量相比)如下表：所示。根据以上记录，问：哪一天生产的摩托车比计划数量多。一周中哪一天生产的摩托车数量最多？一周中哪一天生产的摩托车最少？应用于改进时，用正数和负数表示的基准通常是“0”，但并非所有基准都必须是“0”。例如，在前面的例子中，250作为基准量，高于它的部分被记录为

11、正，而低于它的部分被记录为负。1.如果收入15元记为15元，那么支出20元记为元。2.如果海面以上的高度是正的，而海面以下的高度是负的，那么海面以上982米被记录为米，1190米的含义是。3.如果下降8米，那么12米意味着它不会上升或下降。4.下表显示了一只股票在一周内从周一到周五的每日涨跌情况(单位：下跌是周，作业，例4，例5，例3，例2，例1，探究与创新，总结，作业，1.1正负数字(3)，例1，试着解释以下几个词的含义：(1)上涨-5米；(2)输出-35个信号；(3)利润1000元；(4)增长6.4%。例2:有一批罐头食品的标准质量是每罐500克。现在取10听样品进行测试，结果如下表所示。

12、(单位：g)，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。如果超标质量的克数表示为正数，不足表示为负数，则10罐与标准质量的差值表如下表所示。(单位：g)，1，2，3，4，5，6，-3，1，3，-2，-4，-5，0，-1，1，5，例3: (1)下列陈述是正确的：()“黑”和“白”是具有相反含义的量。B“快”和“慢”是具有相反含义的量。C“向北走4.5米。”(3)甲冷库的温度为-12，乙冷库的温度比甲冷库低5，所以乙冷库的温度为。例4:在一周内，一条河流的水位测量和记录如下(将周日的水位变化与上周六进行比较，之后的每一天与前一天进行比较):如果将上升2厘米作为2厘米，那么其他日子的水位变化应该如何记录？如果上周六的水位是200厘米，那么一周中每天的水位是多少？最高和最低水位是多少？202厘米，205厘米，206厘米，206.5厘米，205.5厘米，203.5厘米，204.5厘米，例5:小刚量出他的车库离地2米，他的房间离地3米，他父母的房间离地6米。请选择一个基准，并用正数和负数代表其他基准。向东走5米、6米和0米有什么实际意义？2.一家水泥厂计划每月生产1000吨水泥，1月份实际生产950吨，2月份实际生产1000吨，3月份实际生产1100吨。正数和负数表示的每月超出计划的吨位是多少？解决方案： (向东走5米实际上意味着向东走5米，向东走6