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文档简介

,4.1 平行四边形的性质(2),做一做:,如图: ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O. (1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的? (2)能设法验证你的猜想吗?,你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法. 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分,性质的应用:,例1 如图,四边形ABCD是平行四边形,DB AD,求BC,CD及OB 的长.,A,B,C,D,O,8,10,想一想:,在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?,例2:已知直线a b,过直线a上任意两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、点D. (1)线段AC,BD所在的直线有怎样的位置关系? (2)比较线段AC,BD的长短.,在例2中，线段AC的长是点A到直线b的距离.同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD.因此, 如果两条直线平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离. 平行线间的距离处处相等,议一议:,举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.,练习:,ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3厘米,4厘米,5厘米,求其他各边以及两条对角线的长度.,学习了本节课，你有哪些收获？,1.平行四边形的性质. 2.平行线间的距离的定义.

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