【教学课件】《圆周角和圆心角的关系》（北师大）.ppt

1、本课时编写：西平中学谢老师,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,学习目标:理解圆周角定义，掌握圆周角定理，会熟练运用定理解决问题. 学习重点：圆周角定理及其应用. 学习难点：圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,2.圆心角与圆周角的定义是什么？,1.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量有怎样的关系？画图说明.,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,2.在射门游戏中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AC的张角（ ABC ）有关.,思考：图中的ABC的顶点各在圆的什么位置？ABC的两边和圆

2、是什么关系？,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,观察图中的ABC ,它的顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点.像这样的角,叫做圆周角.,角的两边分别和圆相交,注意：,顶点在圆上,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,4.在下图中,当球员在B,D,E处射门时，它所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC.ADC. AEC.这三个角的大小有什么关系？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等.那么在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系?,北京师

3、范大学出版社 九年级 | 下册,类比圆心角探知圆周角,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？,B,E,F,我们先来研究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,圆周角和圆心角的关系,如图,观察圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系?,说说你的想法,并与同伴交流.,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,如图,在O中,观察圆周角ABC 与圆心角AOC ,它们的大小有什么关系?,O,A,C,B,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,即ABC的一边BC过圆心O., AOC 是ABO的外角，, AOC = AB

4、O+ BAO.,OA=OB, ABO = BAO, AOC =2 ABO,O,A,C,B,.首先考虑一种特殊情况：,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,过点B作直径BD.由可得:,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,过点B作直径BD.由可得:,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,同一条弧所对

5、的圆周角等于它所对的圆心角的一半，,C,（4）AB为直径,求ACB,1.观察图形，解决问题：,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,2、如图 .已知圆心角AOB的度数为100.求圆周角ACB的度数.,A,O,B,C,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,3.如图(1),在O中,BAC=50,求C的大小.,4.如图(2),在O中,B,D,E的大小有什么关系?为什么?,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,通过本节课的学习: 你知道了什么？最感兴趣的是什么？学会了哪些方法？还有哪些疑惑？还想知道什么？大家一起分享！,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,1. 如图，OA,OB,OC都是圆O的半径， 与 的大小有什么关系？为什么？,证明：,规律:解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角