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文档简介

1、4 探索三角形相似的条件,4.探索三角形相似的条件(1) 渡马九年制学校 严朝辉,1,教学目标: 1.理解相似三角形的定义及简单的性质， 2.经历相似三角形判定（1）的探索过程，增强发现问题，提出问题的意识， 3.能利用相似三角形的判定（1）及性质解决实际问题。,2,新课： 1. 相似多边形定义： 各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形 2. 什么是相似三角形？ 三角对应相等，三边对应成比例的 两个三角形是相似三角形。 记作： ABCDEF，读作，三角形ABC相似于三角形DEF (注意：表示对应点的字母应该写在相应的位置上）,3,依据定义，如果ABC要相似于DEF 那么必须满足什

2、么条件？,反之 如果两个三角形相似，那么这两个三角形对应角相等，对应边成比例（性质1）,探索与发现,1.如果两个三角形，只有一个角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 2.如果有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？,思考,4,动手做一做,请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画A1B1C1 使 A= A1 45 B= B1 30 ,画完后，请解答下列问题:, C = C1 吗？, 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应 边的比: (比值精确到0.1），它们相等吗？,这两个三角形相似吗？,相等,105,相等,相似,5,两角对应相等的两个三角形相似,判定（1）：,

3、6,（3） ADEABC,= =,（1）找出相等的角 （2） 找出图中的相似三角形，并说明由。 （3） 写出三组成比例的线段。,例1：如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC,解：（1） ADE =B , AED =C （2） ADEABC 理由是： DEBC ADE =B , AED =C ADEABC(两角对应相等的两个三角形相似）,例题解析,7,认识A字形,8,（4）：如果,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的长,（4） ADE ABC 又 AB=7,AD=5,DE=10 5 5BC=70 BC=14,7,=,10,BC,小 试 牛 刀,1、下列图形中两个三角形是否相似？

4、,9,练习2 已知：ABC和DEF中， A=400，B=800， E=800， F=600。ABC与DEF-（相似或不相似）,400,800,800,600,10,如果相似，找出对应边,已知：DEBC,分别交BA,CA的延长线于点D,点E。 填空：ADE与ABC -（相似或不相似），如果相似，找出成比例线段？,练习3,11,（1）有一个锐角相等的两直角三角形是否为相 似 三角形？,B= B,A= A,相似,12,（2）有一个角相等的两个等腰三角形是否为相似 三角形？,13,1.理解相似三角形定义及性质： 定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似（判定） 性质1：如果两个三角形相似，那么这两个三角形对应角相等，对应边成比例 2. 掌握相似三角形判定1 ，并会利用判定1证明两个三角形

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