数学人教版七年级上册乘方1.5.1乘方（1）课件.ppt

1、【义务教育教科书人教版七年级上册】,乘方（1）,祠堂铺中学 李玉学,情境引入,古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？” 国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,棋盘上的学问,情境引入,1,2,4,8,16,如何列式呢？,32,22222,有没有一种简写形式呢？,22记作：,探究1,边长为2cm的正方形的面积是：_,

2、列式计算：,224（cm）,棱长为2cm的正方体的体积是：_,2228（cm）,都是相同因数的乘法，有没有简写形式呢？,2,222记作：,2,读作：2的平方或2的二次方,读作：2的立方或2的三次方,22记作：,探究1,2,222记作：,2,读作：2的平方或2的二次方,读作：2的立方或2的三次方,(2)(2)(2)(2)记作：,读作：2的四次方,(2)4,记作：,读作： 的五次方,一般地，n个相同的因数a相乘，即 记作an，读作“a的n次方”.,练习1,填空：,记作：_,读作：_,的六次方,记作：_,读作：_,24,2的四次方的相反数,想一想：(2)4与24一样吗？为什么？,探究2,一般地，n个

3、相同的因数a相乘，即 记作an，读作“a的n次方”.,求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.,幂,指数,底数,注意： 当an看作a的n次方的结果时，也可读作：,a的n次幂,练习2,填空：,(1)在94中，底数是_, 指数是_, 读作： _或_.,9,4,9的四次方,9的四次幂,提示：一个数可以看作这个数本身的一次方.,(2)在5中，底数是_, 指数是_,5,1,551,指数1通常省略不写,探究3,例1 计算：,(1) (4)3； (2) (2)4； (3) ,(2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16；,(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；,解：,如何进行乘方运算

4、呢？,乘方运算转化为乘法运算.,表示3个4相乘.,练习3,计算：,解：,探究4,观察：,(2)4 16；,(4)3 64；,你发现负数的幂的正负有什么规律吗？,当指数是_数时，负数的幂是_数； 当指数是_数时，负数的幂是_数.,奇,负,偶,正,根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0.,练习4,1.任何一个有理数的偶数次幂( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定不是负数 D.一定大于它的绝对值,C,一个数偶次幂总是非负数(正数或0).,如：a20,2.若|x2|(y3)20，则 x y 的值为( ) A.

5、8 B.8 C.9 D.9,分析： |x2|0，(y3)2 0 又 |x2|(y3)20 x20，y30 x 2，y3 xy (2)38,B,1,2,4,8,16,32,应用提高,26,27,28,29,210,211,212,21665536,1000粒大米的重在18至23克, 1kg大米约50000粒左右.,213,214,215,216,超过1kg了！,226,226 67108864,你认为国王的国库里有这么多米吗？,25,超过1t了！,应用提高,2.用计算器计算(8)5和(3)6 .,今天我们学习了哪些知识？,1什么是乘方、幂、底数、指数？ 2如何进行有理数的乘方运算？,体验收获,达标测评,C,B,达标测评,D,C,B,达标测评,6.当n是正整数时，(1)2n1(1)2n的值是( ) A.2 B.2 C.0 D.2或2 7.a是任意有理数，下列说法正确的是( ) A.(a1)2的值总是正数 B.a21的值总是正数 C.(a1)2的值总是负数 D.a21的值中最大的是1,B,B,达标测评,解：,达标测评,9.规定“”是一种运算符号，且aba