数学人教版七年级上册一元一次方程.09.13.ppt

1、3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程,学习目标： 1.说出方程及一元一次方程的概念 2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程 3.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想,活动1.创设情境 提出问题,引例德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,活动1.创设情境 提出问题,引例德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,1、算术方法： 足球场长与宽的和为 3

2、102=155（米） 由和差关系，得 足球场的长度为（155+25）2=90（米），宽度为90-25=65（米）. 2、方程方法： 设足球场的长为米，则足球场的宽能用含 的式子表示为 米. 根据“长方形的周长=（长+宽）2”， 列出方程：,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,活动1.创设情境 提出问题,分析:,（1）问题1中涉及到了那些量？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出

3、发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1 h,70 km/h,60 km/h,活动1.创设情境 提出问题,（2）如果将AB之间的路程用x表示,用含x的式子表示下列时间关系：,客车行完AB全程所用时间：,卡车行完AB全程所用时间：,两车所用的时间关系：,客车比卡车早1h,即：（ ）-（ ）=1,表示为：,卡车时间,客车时间,思考,比较用算式方法和列方程方法解应用题：,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；,用方程解题时，方

4、程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程以后，人们解决许多实际问题就方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。,问题2：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？,含有未知数的等式方程,活动2. 定义方程 感受新知,练习：判断哪些是方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ； （7） ；,（2）（3）（5）（6）（7）是方程,(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,活动3. 巩固方法 定义新知,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少

5、月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,例1 根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程：,列方程： .,1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.,相等关系：边长4=周长.,活动4. 巩固方法 定义新知,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？,活动4. 巩固方法 定义新知,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h,相等关系：已用时间+再用时间=检修

6、时间.,列方程： .,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,活动4. 巩固方法 定义新知,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 相等关系：女生人数-男生人数=80,列方程：0.52x- (10.52)x=80,问题3：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知数x的次数都是1，,（3）等号两边都是整式,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1,等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程,活动5. 巩固方法 定义新知,练习：哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4）

7、 ； （5） ；（6） （7）,（2）（3）是一元一次方程.,巩固方法 定义新知,请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,活动7. 归纳总结 应用发展,找等量关系,列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。,比如，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。X=6叫做方程4x=24的解，这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.,活动8. 归纳总结 应用发展,使方程等号两边相等的未知数的值

8、叫做方程的解.,解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解,1.下列各式中，是方程的是（ ）. ; ; ; ; （A） （B） （C） （D） 2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） （B） （C） （D）,9.目标检测,3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出 方程为_. 4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组 的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？,9.目标检测,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （