数学人教版七年级上册2.1整式——多项式.1整式（3）---多项式.ppt

1、2.1 整式（3） 多项式,2、填空： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4),1,4,2,2,一、温故知新,1、什么叫做单项式、单项式的系数、 单项式的次数？,1、温度由toc下降5oc后是 oc。,2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。,3、如图三角尺的面积为 ；,4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 。,(3x+5y+2z),(x2+2x+18),(t-5),想一想,知识的升华,3x+5y+2z,x2+2x+1

2、8,t-5,几个单项式的和叫做多项式,单项式,单项式,判断. 下列代数式哪些是多项式?,单项式和多项式统称为整式,单项式与多项式统称整式,你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？,单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。,2.判断下列各式子是否是整式：,是,是,是,是,是,不是,单项式,单项式,x2+2x+18,t-5,定义：几个单项式的和叫做多项式。,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。,不含字母的项叫做常数项。,+,项,项,常数项,单项式,单项式,+,项,项,观察:,多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数,2x+30是 次 项式；,一

3、,二,如a2 -3a -2的项分别有 ， 常数项是_，最高次项的次数是_。,a2- 3a -2为二次三项式。,a2, -3a, -2,-2,2,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数,解剖多项式,例1：指出下列多项式的项和次数.,（1）,例题解析：,解：,多项式的项：,项的次数：,多项式的次数：,次数是5,5，,2,3,例2.指出下列多项式是几次几项式：,（2）,（1）,解：,（2）,（1）,是一个三次三项式.,是一个四次三项式.,例题解析：,X+Y,a2+b-3c,ab- r2,X4+2x2Y3+18,下列多项式的项分别是什么,

4、项,X、Y,a2、b、-3c,X4、2X2Y3、18,多项式的次数。,次数,1次,2次,2次,5次,（一次二项式）,（二次三项式）,（二次二项式）,（五次三项式）,找多项式的项时要注意什么,几次 几项式,一般地，多项式里次数最高的项的次数，,就是这个,例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数。,（1）温度由tc下降5c后是( ) c；,t-5,解：t-5,它的项是t,-5,次数是1；,（2）甲数x的 与乙数y的 的差 可以表示为_;,解： 它的项是 和 ，次数是1,（3）图中圆环的面积为_;,解： 它的项是 和 ，次数是2,（4）图中钢管的体积 是_。,解： 它的项是 和 ， 次数是3。,例4

5、:,一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示? 如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?,分析:,船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;,解:,设船在静水中的速度为v千米/时,则 当船顺水行驶时,船的速度为 当船逆水行驶时,船的速度为,(v+2.5)千米/时 (v-2.5)千米/时,例4:,一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在

6、静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?,解:,设船在静水中的速度为v千米/时,则 当船顺水行驶时,船的速度为 当船逆水行驶时,船的速度为,(v+2.5)千米/时 (v-2.5)千米/时,若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则 v+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5,你能求出乙船所行驶的速度吗?,判断下列说法是否正确：,（1）多项式a2-5b+3是由a2,5b,3三项组成；（ ） （2）x+y是二次二项式；（ ） （3）式子 是二次三项式；（ ） （4）式子 的常数项是1。（ ）,多项式的次数是次数最高项的次数。,多项式的每一项都包括它前面的符号。,分母中有字母的式子不是多项式。,次数:所有字母的指数的和。,系