23_图形的位似_第2课时

1、2.3 图形的位似 第2课时,学 习 目 标,1. 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换. 2. 掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,新 课 导 入,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形 ABC放大为原 来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在

2、一条直线上,知 识 讲 解,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探索一：,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A,B,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,A(2,1),B(2,0),A(-2,-1),B (-2,

3、0),x,y,o,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.,B,A,C,A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 ),放大后对应点的坐标分别是多少?,B,A,C,还有其他办法吗?,x,y,o,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3), B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 ),B,A,C,试确定放大后对应点的坐标分别是多少?,x,y,o,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别

4、为,A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 ),A,B,C,D,你还有其他办法吗?试试看.,A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,1（2010玉林中考）将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是：（ ） A（4，3） B（3，3） C（4，4） D（3，4）,A,随 堂 练 习,2（2010湖州中考）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若ABC与A1B1C1是

5、位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ,（9，0）,3（2010盐城中考）图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC； （2）ABC绕点B顺时针旋转90，画出旋转后得到的ABC，并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积,解析：（1）如图中ABC,（2）如图中ABC,4.(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么结果又会怎样?,解析：结果会得到一个放大了的DEF,且DEF的三边是ABC三边的2倍.即它们的位似比是21.,(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使 DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么结果又会怎样呢? 解析：结果会得到一个与ABC全等的DEF,即它们的位似比是11.,1、掌握在直角坐标系中，会做位似图形的放大和缩小. 2、掌握在直角坐标系中，将有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴的多边形的顶点分别扩大或缩小