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文档简介

1、22.2.1 配方法,如图,工人师傅 为了修屋顶，把一梯 子搁在墙上,梯子与 屋檐的接触处到底端 的长AB=4米,墙高AC =3米,问梯子底端点离 墙的距离是多少?,A,B,C,走进生活,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法（square root extraction）.,例1.用开平方法解下列方程: (1)4x264=0; (2)(2x3)2=7 (3)x2-10 x25=9,归纳,如果方程能化为X2=p或（mxn）2=P（P0）的形式，那么可得x= 或mxn=,巩固练习 1,（）方程的根是 （）方程的根是 （3） 方程

2、的根是,2. 选择适当的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,X24x10,怎么变？,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28x =(x4)2 (2)x24x =(x )2 (3)x2_x 9 =(x )2,填空,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,16,6,3,4,2,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方

3、程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,例2：用配方法解下列方程 (1)x2-8x=1 (2)2x21=3x (3)3x2-6x4=0,注意：方程的二次项系数不为1时，为方便配方，可以让方程的各项除以二次项系数。,教材第34页练习,做一做,思考：先用配方法解下列方程： （1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10 然后回答下列问题： （1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上

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