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1、第二节 常用统计分布,一、常见分布,二、概率分布 的分位数,一、常见分布,1.,(1) 定义5.6,自由度：,证,定理5.4,性质1,(此性质可以推广到多个随机变量的情形),(3),性质2,证,性质3,证,例1,同理,解,相互独立.,t 分布又称学生氏(Student)分布.,2.,(1)定义5.7,当n充分大时, 其图形类似于标准正态变量概率密度的图形.,(3) T的数字特征,例2,解,由定义5.7,3.,(1)定义5.8,1),2),3),这说明F分布极限分布也是正态分布.,例3,证,二、概率分布的分位数,1. 定义,2. 常用分布的上侧分位数记号,3. 查表法,(1) 若X的分布密度关于

2、y轴对称，则,特例：,根据正态分布的对称性知,0.95,0.975,由分布的对称性知,(2) 若X的分布密度无对称性，,(表4只详列到 n=60 为止).,例如：,费歇(R.A.Fisher)公式：,此外，还可利用关系,证,内容小结,1.三个来自正态分布的抽样分布:,的定义,性质.,2.概率分布的分位数概念.,辛钦定理,费歇资料,Ronald Aylmer Fisher,Born: 17 Feb 1890 in London, EnglandDied: 29 July 1962 in Adelaide, Australia,学生氏资料,Born: 13 June 1876 in Canterbury, EnglandDied: 16 Oct 1937 in Beaconsfield,

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