数学人教版七年级下册代入消元法.ppt

1、代入消元法（第一课时）,嘉黎县中学 次仁拉姆,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿Descartes, 1596-1650 ,名人语录,请把二元一次方程 2y + x = 3 改写成：,1.用含 y 的式子表示 x 的形式，即： x =,2.用含 x 的式子表示 y 的形式，即： y =,比一比，谁最快！,3 2y,2y - x = 3,2y3,+,探究新知,问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？,引言问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场

2、得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？,解：设胜x场，则负(10 x)场 2x+（10 x）=16,观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？,2x + = 16,(10-x ),探究新知,x + y =10,2x + y = 16,y = 10-x,2x + = 16,y,(10-x),y用10-x代换,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。,主要步骤是：将其中的一个方程

3、中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳 ,变,代,求,写,代,主要步骤：,4、写解,3、求解,2、代入,把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,1、变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b,用代入法解方程的步骤,巩固新知,变,代,求,写,A. 5 x = 1 B. x = 10 C. 5 x = 5 D. x = 7,1已知3 x + y =1,用含x的式子表示y， 则y =

4、。,1 3x,y,D,求,写,例1 用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 ,例题分析,解:由得 x=y+3 ,解这个方程得:y=-1,把代入得 3 (y+3) 8y=14,把y=-1代入得:x=2,所以这个方程组的解为:,把代入可以吗？试试看,把y=-1代入或可以吗？,将方程变为 含x的式子表示y， 如何解？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,例1 用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 ,解:由得 y=x3 ,解这个方程得:x=2,把代入得 3x8(x3)=14,把x=2代入得:y=1,所以这个方程组的解为:,变,代,求,写,巩固新知,转化,变,代,求,写,代,课堂小结,二元一次方程组,一元一次方程,消元,1、基本思路：,转化,2、一般步骤：,变形,写出,求解,代入,变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形,如果y + 3x - 2+5x + 2y