矩阵的运算应用实例.ppt

1、矩阵运算应用案例1，矩阵乘法具体应用案例，我们包括以下其他商店水果的价钱，其他人需要的水果数，其他城市的其他人数矩阵：第一个矩阵是A，第二个矩阵是B，第三个矩阵是C。(A)在各商店买水果的费用是多少？(B)求出每个村子里每种水果的购买量是多少的矩阵。如果(a)将矩阵设置为D，则：D=BA，即：(b)将矩阵设置为E，则：E=CB，即：解决方案，标题后的说明：这是矩阵的具体应用问题。事实上，在没有矩阵的知识之前，很明显，我们也可以牙齿解决简单的问题。牙齿问题的一般公式是现有的两个城市(城市1和城市2)。城市1有人A(1000)和人B(500)，城市2有人A(2000)和人B (1000)。人A需要

2、苹果、橘子、梨各需要5、10、3牙齿，人B需要苹果、橘子、梨各需要4、5、5。现在假设每个城市都有两家商店(商店A和商店B)牙齿，每个商店里的苹果、橘子和梨的价钱都不一样。商店A的苹果、橘子、梨的价钱每斤0.10、0.15、0.10，商店B的苹果、橘子、梨的价钱分别为0.15、0.20和0.10。现在： (a)每个商店的人均购买水果的费用是多少？(b)每个城市的水果购买量是多少？a、a、解决方案、(a)商店a:个人a购买水果的费用如下：个人B:人a购买水果的费用如下。个人b购买水果的费用如下。同样，(b)也是如此。但是很容易看出，利用矩阵解决牙齿问题要简单得多。就牙齿问题而言，数据很简单，很少

3、。如果是更复杂的问题，例如，假设这里的城市有10个，商店有50个。显然使用一般解法很麻烦，但用矩阵求解仍然只需要一个方程。矩阵运算应用实例2，问题说明，下一个巨大的A是3家商店购买3茄子其他糖果的价钱(美分)。糖果A糖果B糖果C问题a:糖果的价钱两倍，糖果的价钱巨头是什么？问题b:如果糖果占价钱的50%，糖果税为5美分，那么糖果的价钱矩阵是什么？牙齿问题的问题只是简单的矩阵运算，利用Matlab软件很容易解决。利用以下问题假设的内容很容易解决。问题分析，现在糖果的初始价钱矩阵是：问题A:糖果价钱加倍后的价钱矩阵是B，B=2*A。问题B:糖果价钱提高50%，缴纳每糖果5美分的税后价钱矩阵为C，C

4、=A 0.5*A-5*E。其中e是每个元素值为1的三次矩阵。问题假定可以使用Matlab软件A=10，20，20获取以下数据：25，30，20；30，40，35 a=10 20 25 30 20 30 40 35 b=2 * a b=20 40 40 50 60 40 60 80 70 e=1，1，1；1，1，1；1，1，1e=1 1 1 1 1 1 11 c=a 0.5 * a-5 * e c=10.0000 25.0000 25.0000 32.5000 40.0000 25.0000 40.0000 55.0000 47.5000！满足问题A的价钱矩阵是糖果A糖果B糖果C满足问题B的价钱

5、矩阵是糖果A糖果B糖果C，*结果分析*，矩阵运算应用案例3，问题说明：，以下数字给出了提供这些商品的3个不同供应商的单价。供应商A供应商B供应商C、巨无霸$4.00 $6.00 $5.00、果汁饮料$2.00 $1.00 $0.85、土豆沙拉$0.65 $0.85 (b)确定每个供应商的备用价钱。准备知识：矩阵和向量的乘积：实际上，两个矩阵的乘积只是一个矩阵是一个N维向量。因此，应用矩阵乘法原理可以很快得到结果。问题解答1:牙齿向量是四维行向量，具体为10个6夸脱3夸脱2板块，问题解答2:根据第一个问题，我们可以知道牙齿向量位于矩阵乘积的第一位，第一个问题的具体矩阵格式如下所示：10，6 .

6、65 0 . 85 1 . 00，6.00 5.00 7.00其中，A是行向量，B是矩阵，因此第二个问题的结果也相应地解为富勒A的预备价钱$65.9500、供应商B的预备价钱$78.5500、供应商C的预备价钱$72.1000。摘要：通过对矩阵向量积的学习，认识到了应用生产的重要性。牙齿问题是一个很好的例子。假设您知道矩阵运算应用示例4，问题内容，以下矩阵：矩阵A提供了运行输入/输出(I/O)的节目和总系统开销所需的三种茄子操作中的每一种。矩阵B以两种茄子不同的收费方式提供徐璐不同电脑活动(每单位时间)所需的成本。矩阵C(实际上是向量)提供了每种类型的操作数。矩阵D提供了使用每天每种收费方式的

7、机器的比例。机器A I/O执行系统作业A作业b作业c，计时计费b方法I/0执行系统，c每种类型的作业数量d机器使用作业b方法作业c比作业A方法使用A，b，c，d，根据以下要求求矩阵乘积并计算这些矩阵的数字：(a) (b)对于每种计费方法，获取每项工作所需的总成本。(C)完成所有任务(所有任务汇总在矩阵C中)的输入/输出计算。运行节目和系统开销所需的交换机板。(d)根据方法和方法获取所有操作所需的总开销。(e)输出/输入计算、节目执行和系统总开销所需的每单位平均成本。问题解决：(a) AB=(b)根据矩阵a和b的乘积，作业a所需的总成本为160，作业b所需的总成本为182，作业C为95，方法下作

8、业a所需的总成本为155，作业b所需的总成本为167，(d)方法：=旋转E，E，c作为矩阵乘积：=方法的成本为1835；同样，所需成本为1765:=，(e)=输出/输入，运行节目和系统总成本所需的每单位平均成本分别为2.7，5.3，3.7。实验摘要，矩阵乘法是线性代数中最常见的运算之一，广泛应用于数值计算。矩阵及矩阵的乘法简化了现实生活中繁琐的隔振计算。牙齿问题充分适用于矩阵的乘法。矩阵运算应用案例5，问题说明：假设你知道以下矩阵。矩阵A提供制造徐璐其它项目所需的原材料数量。矩阵B是两个不同国家中原材料的价钱；矩阵C提供建造两种茄子类型住房所需的物品。矩阵d提供了对两个国家两个住房的需求。、a

9、原材料、料号a、料号B、料号C、5 20 10，4 25 8，10 5、B、木材劳动钢材、木材、劳动、钢4 8 3，5 2、D、西班牙、(C)在每个国家建造各种类型住宅的费用用哪个矩阵乘积表示？初步知识：两个矩阵乘积的定义：矩阵a和b的乘积c的I行j列的元素等于第一个矩阵a的I行和第二个矩阵b的j列的相应元素积的和。当然，要求矩实际乘积定义中第二个矩阵的行数等于第一个矩阵的列数。问题分析1:问题对于标题中给定的四个茄子矩阵，必须理解它们所表示的含义，并根据提出的三个茄子问题组合相应的矩阵，以乘积表示。由于各矩阵代表的意义不同，国阵积代表的意义也不同。问题分析2:第一个问题是，为了建造各种类型的

10、住宅，需要各种物品的数量，在问题的意义上，对于C矩阵的定义，我们发现矩阵C就是标题所需要的答案。(David aser，Northern Exposure(美国电视电视剧)，问题名言)第二个问题是，每个国家要求制造每个项目所需的费用，标题中的矩阵A和矩阵B的定义。(约翰f肯尼迪，Northern Exposure(美国电视电视剧)，矩阵A的行向量表示制造一个项目所需的各种原材料的数量，矩阵B的列向量，问题分析2(继续):制造一个项目所需的各种原材料的价钱。所以，前者乘以后者就是制造一个东西所需的费用。其矩阵乘积AB表示在每个国家(地区)制造每种物料所需的成本。第三个问题要求每个国家建造各种类型住房的费用是多少。矩阵C的定义是为了定义建造两种茄子类型住宅所需的物品数，因为之前已经求出了AB矩阵乘积表示的意义，所以问题分析2(继续):在每个国家制造每种物品的成本。因此，C的行向量乘以AB积的列向量，第三个问题的答案是CAB，在每个国家建造每种类型住宅的成本是多少。问题解决：第一个问题的答案是矩阵C本身。也就是说，house 1，house 2，AB C，4 8 3，5 5 2，问题解决(继续):第二个问题的答案是矩阵A和B的乘积AB是MATLAB运算。问题解决(继续):e矩阵表示料号a、$160 $155、$182 $16