三角形全等的判定条件及边角边

1、13.2全等三角形的判定条件及边角边,1、一个条件,有一条边对应相等的三角形 有一个角对应相等的三角形,探究活动:判断两个三角形是否全等,画一个有一边长为8cm的三角形,有一条边对应相等的三角形不一定全等,画一画，剪一剪,画一个有600角的三角形,有一个角对应相等的三角形不一定全等,画一画，剪一剪,2、二个条件,有两条边对应相等的三角形 有两个角对应相等的三角形 有一边一角对应相等的三角形,探究活动:判断两个三角形是否全等,(1)一边和这边的邻角对应相等的三角形 （2）一边和这边的对角对应相等的三角形,概括：两个条件不能判定两个 三角形全等,3、三个条件,有两边一角对应相等的三角形 有三个角对

2、应相等的三角形 有三条边对应相等的三角形 有两角一边对应相等的三角形,探究活动:判断两个三角形是否全等,问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合吗？即 ABC DEF ？,问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 ,则它们完全重合,即 ABC DEF .,两边及夹角对应相等,两边及一边的对角对应相等,两角及夹边对应相等,两角及其中一角的对边对应相等,活动1,边角边,剪一个三角形，使它的两边分别为10cm、6cm，且这两边的夹角为450.把你剪出来的三角形与同桌所剪的三角形进行比较，你

3、发现了什么？,步骤： 1、画一线段AB，使它等于10cm； 2、画MAB45； 3、在射线AM上截取AC6cm； 4、连结BC ABC即为所求,A,B,M,C,10cm,45,6cm,如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为S.A.S（或边角边）,三角形全等的判定方法（1）：,几何语言：,在ABC与DEF中,ABCDEF（S.A.S）,这是一个公理。,A,B,M,C,D,结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等.,10cm,6cm,6cm,例1：如图19.2.4，在ABC中，ABAC， AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,AD平分BAC， BA

4、DCAD,在ABD与ACD中，,ABDACD（S.A.S.）,例2：如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明AEC ADB的理由。,AE =_(已知) _= _( 公共角) _= AB ( ) _（ ）,AD,AC,SAS,解：在AEC和ADB中,A,A,已知,AEC,ADB,例3：已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD , ABD 和 CBD 全等吗？,巩固练习,1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 ACDF，CF，BCEF； BCBD，ABCABD AD=CB, DF=BE, DAF=BCE,答:,(1)全等,(2)全等,不一定全等,2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的 中点，求证：AMDBMC DM=CM，ADMBCM,八年级（2）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点