Johanson协整检验与VEC模型.ppt

1、第六章Johanson协调检验和VECM，第四章最后一部分的协调检验和误差修正模型主要针对单方程式，本节展开为VAR模型。 另外，前面所述的协调检验是根据回归的残差系列进行检验的，本节所述的Johansen协调检验是基于回归系数的协调检验，有时也称为JJ(Johansen-Juselius )检验。 Johansen在1988年和1990年与Juselius一起提出的基于VAR模型的回归系数检验方法，是进行多变量协调检验的好方法。Johansen协调检查。 其中，t是k维扰动矢量。 首先给出上式的等价形式(hamilton，667 )，下面介绍JJ检验的基本思想。 VAR(p )模型、是被称为

2、压缩矩阵或影响矩阵的kk维矩阵，I(1)过程是经过差分变换的I(0)过程，即上式中的成为ytj ()的变量y1、t-1、y2、t-2 假设等级为r，则存在三种情况： r=k、r=0和0rk :如果r=k，则显然y1、t-1、y2、t-1、yk和t-1都是I。 这与已知的yt为I(1)的过程相矛盾，必然有r k。 另外，首先，假设y是向量单位根进程-I(1)，如果r=0，表示在=0、y1、t-1、y2、t-1、yk、t-1之间没有协调的下面讨论0 r k的情形：0 r k表示存在r个协调关系。 在这种情况下，可以将rk ()=r和rk ()=r分解为两列所有秩的(k-r )次矩阵和的乘积。 若变

3、量间存在协调关系，则无法用差分形式的有限次VAR模型表现(hamilton 699 )，上述方式对yt-1的每一行要求I(0)向量，对每一行要求I(0)结合变量(称为yt-1要素的协调向量矩阵，r是协调向量的个数。式的式子称为模型(1)，即，该r个协调关系同时出现在各变量的误差修正公式中，矢量误差修正模型的式子VECM，矩阵的各行I是出现在第I个方程式中的r个协调组合的权重集，因此被称为调整残奥仪表矩阵，与前面介绍的误差修正模型的调整系数的含义相同另外，容易发现的和不是唯一的。 这是因为对于任何非奇异r r矩阵h，乘积和H (H 1)都相等。 把yt协调检验作为矩阵的分析问题是Johansen

4、协调检验的基本原理。 由于矩阵的等级等于其非零特征路由的个数，因此通过验证非零特征路由的个数可以验证协调关系和协调向量的等级。 的特征根的求法省略，行列的特征根为1 2 k。特征根检验(trace检验)有最大特征值检验、Johansen协调检验两种形式，即最大r个协调关系，协调方程式的形式可能出现单变量时间序列和非零的平均值、确定性趋势或随机趋势， 协调方程式也可以包含截距(Johansen，1995): (1)序列(1式)趋势不确定，协调方程式截距不确定： (2)序列趋势不确定，协调方程式有截距项0 :(3)，(5)序列有二次倾向协调方程只有线性的倾向：还有需要注意的细节： (1) Joha

5、nsen协调检验的阈值对于k=10的系列是有效的。 阈值还取决于趋势假言，并且可能不适用于包含其他确定性回归量的模型。(2)轨道统一修正量和最大特征值统一修正量的结论有冲突的可能性。 在这种情况下，建议验证所推定的协调向量(生成协调向量并验证其平滑性)，以在协调关系的解释能力上建立选择。 此外，为了实现协调检查用EViews软件的实现协调检查，从VAR对象或组(Group )对象的工具栏中选择View/Cointegration Test即可。 由于协调检查只对已知的非定常序列有效，所以首先需要对VAR模型的每个序列进行单位根检查。 接着，在Cointegration Test Specifi

6、cation的对话框(下图)中提供有关检查的详细信息，例如，如果在编辑栏中输入“1 2”，则协调检查用yt回归yt-1、yt-2和其他指定的外部变量，此时对于延迟阶数为1的协调检查，在编辑框中输入0。 如果不知道如何选择，选择这个项目，Johanson协调检查：考察Var预测. wfl，中国GDP，考察宏观消费cons和基础设施投资inves的协调关系， Step1:数据处理- -将价格调整后的对数数据记作lngp的step 23360检验假设序列yt具有确定性的线性倾向，但协调方程式只是截距(对话框的第三种情况)，使用差分的1次延迟，在编辑框中包含： 1，两个检验方法都包含协调关系协调检验结

7、果的输出结果的第一部分给予协调关系的数量，两个检验的第二个检验结果是最大特征量统一修正量，列在第二个表中。 对于每个检查结果，第一列表示原假设成立的条件下的协调相关系数，第二列表示按式中的矩阵从大到小的顺序排序的特征值，第三列表示轨道检查统一校正量或最大特征量统一校正量，第四列表示5%的显着性水平的阈值，最后一列表示mackinnon -。 Engle和Granger结合协调和误差校正模型，建立了矢量误差校正模型。 第5章证明了只要变量间存在协调关系，就可以从自回归分布延迟模型导出误差修正模型。 另一方面，由于VAR模型的各方程式是自回归分布延迟模型，所以VEC模型是包含协调制约的VAR模型，

8、被认为多应用于具有协调关系的非稳态时间序列建模。 1个协调整体是多个表现形式，用误差修正模型表现的情况下，如果包含在yt中的k个I(1)变量间存在协调关系，则根据格兰杰表现定理，y可以如下表现ecmt -1=yt -1是误差校正项，反映变量间的长期均衡关系，如果变量间的均衡关系偏离长期均衡状态，则系数矩阵将其调整为均衡状态的调整速度。 作为解释变量的差分项的所有系数反映了各变量的短期变化对作为被解释变量的短期变化的影响，并且可在其中排除系统不显着的延迟差分项。连接示例：考察Var预测. wfl、中国GDP、宏观消费cons和基础设施投资inves的VECM建模分析，Step1:在先前讨论的价格

9、调整后的对数变量lngp、lncp、lnip三者之间存在协调关系，建立相应的VECM的t 需要提供协调信息作为VEC对象定义的一部分。如果要创建VEC模型，请在VAR对象配置框中，从VAR类型中选择Vector Error Correction条目。 VAR Specification栏必须提供与没有约束的VAR模型相同的信息，除非特殊情况。 不要在Exogenous Series的编辑框中包括常数或线性趋势项。 必须在Cointegration列中定义VEC模型的常量和趋势说明。 VEC模型中的滞回性间隔的说明是指1次差分的滞回性。 例如，滞后说明“1 2” VEC模型的右侧包含变量的1次差

10、分项的2次滞后。 为了估计没有一阶差分项的VEC模型，将延迟的形式指定为“0 0”。 VEC模型估计的输出由两部分组成。 第一部分显示了Johansen进程中第一步的结果。 EViews使用能够识别系统默认的所有协调关系的规范化方法而不受约束。 系统默认的规范化表示是将VEC模型中的前r个变量设为剩馀的孤立k-r个变量的函数，其中r是协调相关系数，并且k是VEC模型中内部生成变量的数目。 第二部分输出是在第一步骤之后将误差校正项设置为回归量的一阶差的VAR模型。 误差补正项以显示形式输出为CointEq1、CointEq2。 输出形式与没有限制的VAR输出形式相同。 VEC模型输出结果的底部有

11、系统的两个对数似然值。 第一个值标记为determinantresidcovariance (d.f.adjusted )，用于修正按自由度修正的残差协方差矩阵的行列式。 这是无约束var模型的对数似然值。 标记为Log Likelihood的值用没有修改自由度的残差协方差矩阵来校正。 这个值可以和协调检查输出的值进行比较。 估计结果通常由于延迟次数、协同向量的形式不同而非常敏感，实际上可以综合考虑协同选择的信息准则AIC、SC，协同向量的平滑性检验辅助模型的选择，根据模型实现冲激响应函数和方差分解， 能够分析变量间的影响关系(需要自己重建并操纵模型)、2. VEC系数的获得对于VEC模型，系数的估计保存在三个不同的二维阵列中： a a包含调整残奥仪表矩阵，b包含协调矩阵，c包含短期残奥仪表矩阵(一阶差方项的延迟的系数)。 (1) A的第一个指标是VEC的方程式编号，第二个指标是协调方程式的编号。 例如，a (2，1 )表示VEC的第二方程式中的第一协调方程式的调整系数。 (2) B的第一个指标是协调方程式的编号，第二个指标是协调方程式的变量编号。 例如，b (2，1 )表示第二协调方程式中的第一变量的系数