一次函数的图象和性质(公开).ppt

1、,一次函数的图象和性质,复习旧知：,1.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,二、四,0,7,减小,2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，经过象限，则k的取值范围是 。,k-1,一、三,3、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,（2）y=5x2+6,（3）y=2x,（4）,（5）y=-8x,1、列表:,2、描点:,-4,-1,-2,1,0,3,2,5,4,7,探究新知： 作出一次函数y=2x和Y=2X+3的图象,3. 连线：,Y,X,O,Y=2X,Y=2X+3,-10 -9 -8 -7 -6

2、 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+3的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y-2x向_ 平移 个单位长度而得到,直线,相同,(0,3),上,3,这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜度 .函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=-6x向_ 平移 个单位长度而得到,y = kx+b (k0) 的图象是它可以看作由直线y = kx (k0) 平移 _ 得到(当b

3、0时，向平移，当b0时，向平移,o,y=kx,y=kx+b,一条直线,上,下,特性：,x,y,o,y = k1x+b1,k1=k2=k3 b1b2b3三线平行,y = k2x+b2,y = k3x+b3,探究2(小组合作）,画出函数y=x+1,y=2x-1,y=-2x+1 y=-x-1的图象，由它们联想：一次 函数解析式y=kx+b(k,b为常数，k0) 中，k的正负对函数图象有什么影响？,x,y=x+1,x,y,o,y=2x-1,x,y,o,y=-2x+1,x,y,o,y=-x-1,x,y,o,（1）当 k 0 时，直线y=kx+b（k0)从左向右上升，y 随 x 的增大而增大。 （2）当

4、k 0 时，直线y=kx+b（k0) 从左向右下降，y 随 x 的增大而减少。,一次函数 y = kx + b ( k 0 ) 有以下 性质：,画出函数y=x+1,y=2x-1,y=-2x+1 y=-x-1的图象，由它们联想：一次 函数解析式y=kx+b(k,b为常数，k0) 中，k的正负对一次函数图象有什么影响？,在此基础上，b符号对一次函数的图象 有什么影响？,探究2：,x,y=x+1,x,y,o,y=2x-1,x,y,o,y=-2x+1,x,y,o,y=-x-1,x,y,k0,b0,k0,k0,k0,b0,b0,b0,o,第一、三象限,y随x增大 而增大,第一、二、三象限,y随x增大 而

5、增大,第一、三、四象限,y随x增大 而增大,(0, b),(0, b),第二、四象限,y随x增大 而减小,第一、二、四象限,y随x增大 而减小,第二、三、四象限,y随x增大 而减小,(0, b),(o, b),填 一 填,1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_ 。,2、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,经过一,二,三象限,经过一,三四象限,经过一,二,四象限,经过二,三,四象限,3、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .,2,-1,0,4.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小