数学人教版七年级下册算数平方根.ppt

1、,6.1 平方根（1）,一、新课引入,宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度 而小于第二宇宙速度 . ， 的大小满足 ， ，其中 是物理中的一个常数（重力加速度） R是地球半径 ，怎样求 ， 呢？这就要用到平方根的概念.,1,2,二、学习目标,了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性,了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根,三、研读课文,认真阅读课本第40页内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,算术平方根的概念,问题,知识点一,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参

2、加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,三、研读课文,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,分析： =25 这个正方形画布的边长应取_dm.,5,三、研读课文,1、填表：,上面的问题实际上是已知一个正数的_ ，求这个正数的问题. 通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 9是3的平方，那么，我们就说3是9的算数平方根。,1,3,4,6,平方,三、研读课文,2、一般地，如果一个正数x的平方等于 ，即 = _，那么这个正数 叫做 的_ 的算术平方根记为 _， 读作“根号 ”, 叫做_,规定：0 的算术

3、平方根是_.,思考:被开方数 可以是负数吗？,答： 不可以是_数，因为任意一个数的平方都不可能是_数.即， 是一个_数.,算术平方根,0,负,负,被开方数,非负数,三、研读课文,归纳:,由 = ( 0 )，可得 的算术平方根 =_。 因为 0， 所以 _. 即 是一个_数.,温馨提示：正数和0统称非负数.,0,非负数,三、练一练,1、你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？用等式表示出来,解：因为 = _，所以_的算术平方根是 12，即 =_,2 、 225的算术平方根是 _ ，0的算术平方根是 _ 。,3、若一个数的算术平方根是 5 ，则这个数是_.,144,144,12,1

4、5,0,25,三、研读课文,求算术平方根,例1,知识点二,求下列各数的算术平方根：,（1）100； (2) ； (3)0.0001.,解：（1）因为 = 100，所以100的算术平方根是_，即 =_；,（2）因为 = ， 所以 的算术平方根是 _， 即 =_；,（3）因为 = 0.0001，所以0.0001的算术平方根是_，即 = _ .,10,10,10,0.01,0.01,0.01,四、练一练,1、 求下列各数的算术平方根：,（1）0.0025； (2)81； (3),解：（1）因为 =0.0025，所以0.0025的算术平方根是 _，即 = _,（2）因为 =81，所以81的算术平方根是

5、 _，即 = _,（3）因为 = ，所以 的算术平方根是 _，即 = _,0.05,0.05,0.05,9,9,9,3,3,3,四、练一练,2、求下列各式的值：,（1） ； (2) ； (3),解：（1）因为 =1，所以1的算术平方根是 _，所以 =_,（1）因为 = ，所以 的算术平方根是 _，所以 =_,（1）因为 = ，所以 的算术平方根是 _，所以 =_,1,1,1,2,2,2,四、练一练,3、辨析题： 卓玛认为，因为(4)216， 所以16的算术平方根是4. 你认为卓玛的看法对吗？为什么？,四、归纳小结,1、一般地，如果一个正数x的平方等于 ，即 =_，那么这个正数 叫做 的_；,2、正数 的算术平方根记为_，读作“_”, 叫做 _,3、0 的算术平方根是_.,算术平方根,根号,被开方数,0,四、归纳小结,4、在 = （ 0）中，