九年级数学上册 用因式分解法解一元二次方程学案 新人教版

1、用因式分解方法求解一元二次方程学习目标1.用因式分解方法解某个简单数值系数的一元差分方程。2.可以更深入地理解转换思想，选择适当的方法来求解一元差分方程。学习重点用因式分解方法求解一元二次方程。学习的难点让学生们通过比较一元二次方程的多种茄子方法，认识到用因式分解方法解决问题很容易。导入方案创建问题旧知识的怀旧：1.如果ab=0，则a=0或b=0；(x-a) (x-b)=0时，方程式的根为x1=a，x2=b。2.分割元素：(1)2x 2-2x=2x(x-1)；(2) 9x2 12x 4=(3x 2) 2。自学交叉研究生成能力自主探索阅读教材P12P13，求解以下方程式。(1)3x 2 x=0；

2、(2) 4x2 8x=0。探索：仔细观察方程特征，除了配方或配方之外，你能找到其他解法吗？解决方案：(1) x (3x 1)=0x1=0，x2=-。(2) 4x (x 2)=0x1=0，x2=-2。归纳：对一元二次方程而言，首先因式分解创建两个一次积为零的方程，然后使两个一次方程各等于零，牙齿解法称为因式分解法。范例：使用因式分解方法求解下列方程式：(1) x2-3x=0解决方案：x (x-3)=0x1=0，x2=3(2) (2 x) 2-9=0解决方案：(2 x 3) (2 x-3)=0x1=-5，x2=1(3) 5x2-20x 20=0解决方案：5 (x2-4x 4)=05 (x-2) 2

3、=0X1=x2=2自主探索范例：选取适当的方法来求解下列方程式：(1) 2 (x 1) 2=4.5解决方案：(x 1) 2=2.25 x1=0.5，x2=-2.5(2) x2=5x解决方案：x2-5x=0x (x-5)=0x1=0，x2=(3) 4x2 3x-2=0解法：a=4、b=3、c=-2B2-4ac=32-44 (-2)=410x=x1=，x2=(4) x2-1=3x 3解决方案：(x 1) (x-1)-3 (x 1)=0(x 1)(x-1-3)=0x 1=0，x-1-3=0，x1=-1，x2=4。合作探索模仿：选择适当的方法求解以下方程式：(1) (x-3) 2 x2=9解决方案：(

4、x-3) 2 (x2-9)=0(x-3) 2 (x-3) (x 3)=0(x-3) (x-3) (x 3)=0x1=3，x2=0(2) 2x2-2x-5=0解决方案：a=2、b=-2、c=-5。B2-4ac=(-2) 2-42 (-5)=48X=x1=，x2=交流展示创造新的知识1.阅读教材时，将通过“生成的问题”和“自主探索、合作探索”获得的“结论”展示在各队的小黑版上2.各队组长统一分配战时任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“创造新知识”。知识模块用因式分解方法求解一元二次方程。知识模块2用适当的方法求解一元二次方程。党剑达到目标的时候党的检查1.方程式x (x 3)=x的布线

5、是(d)A.-2 b.0 C .实际无根d.0或-22.(m2 N2) (1-m2-N2)如果6=0，则m2 N2的值为3。3.二次三元x2 20x 96分解系数的结果为(x 12) (x 8)。如果创建X2 20x 96=0，则这两个根为-12，-8。4.选择适当的方法来求解以下表达式：(1)(x-5)2=4；(2)x2=8x；(3)3 x 2-x-1=0；(4)(2x 1)2=-6x-3；(5) (2x-1) 2=(3-x) 2。解决方案：(1)直接打开方法x1=7，x2=3；(2)因式分解法x1=0，x2=8；(3)公式方法x1=，x2=-；(4)因式分解法x1=-2，x2=-；(5)直接开口方式x1=-2，x2=。见课后考试学生书下课后反省，补充缺额1.收获：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _