九年级数学上册 23.3 方差课堂导学案 （新版）冀教版_第1页
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文档简介

1、23.3分散能力点1求一系列数据中的方差问题型向导用方差的修正公式求一组数据的方差【例1】求以下的各组的数据的分散。(一)一、二、三、四、五、六、七、八、九。(2)101、100、108、106、110、109、100、93、94、94。分析：根据给出的数据求出平均值，然后根据方差式s2=(x1-x)2 (x2-x)2 (xn-x)2进行修正运算，在修正运算时要特别注意。解： (1)该团体的数量平均为(1 2 3 4 5 6 7 8 9)9=5。方差是(1-5)2(2-5)2(3-5) 2(9-5)2)6.7。(2)该数据的平均值为：(101 100 94)10=101.5，方差为 (101-

2、101.5 )2(100-101.5 )2(108-101.5 ) 2(94-101.5 )2=。有规律地求分散的步骤可以概括为“均一、二差、三方、四均”。 也就是说，在第一步骤中获得原始数据的平均，在第二步骤中获得原始数据中的每个数据的平均值之间的差，在第三步骤中获得每个差的平方和，并且在第四步骤中获得每个平方和的平均值。变体训练1 .小芳在订正甲、乙、丙、丁四组数据的方差后，发现三组数据的方差相同。 请观察或修正，找到方差不同的一组数据_。甲： 102 103 105 107 108乙：二三五七八丙： 4 9 25 49 64丁： 2102 2103 2105 2107 21082 .确定

3、数据501、502、503、504、505、506、507、508和509的方差。分析解答1 .解析：本问题主要考察对方差异的理解和修正算法.方差只反映了一组数据变动的大小，与平均值的大小无关，根据修正算法不同甲、乙、丙、丁四组数据的平均值不同，而甲、乙、丁的方差相同，差异是丙。回答：哈哈2 .分析：如果本问题的直接纠正算法过于复杂，观察组的数量将达到500左右，所以只要减去每个数据500，纠正所得到的新数据的方差即可。解：从各数据中减去500:1、2、3、4、5、6、7、8、9。这个小组的数量平均是x=(1 2 3 4 5 6 7 8 9)=5。方差为s2=(1-5)2 (2-5)2 (9-

4、5)2=。能力点2的方差的应用题型指南利用方差的大小比较，确定数据的稳定情况【例2】甲、乙两人的5次射击命中的循环数如下甲：七九八七九乙：七八九八八甲、乙两人5次射击的命中环数的平均为8环，甲的命中环数的分散为0.8 ()a .甲比乙的成绩稳定b .乙比甲的成绩稳定c .甲、乙两人的成绩同样稳定d .谁的成绩更稳定还不确定从题意出发，得到乙组的数据的分散s= (7-8)2(8-8)2(9-8)2(8-8)2(8-8)8)2(8-8)8)回答： b总结规则首先修正乙的分散，根据甲乙两人的分散进行比较，分散越小成绩越稳定变体训练某公司对两位业务负责人上半年6个月工作业绩的评分如下(每月满分为10分)。甲：五六八七七乙：三六七九十七(1)分别求出甲、

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