江苏省涟水县第一中学高中数学 2.2恒等变换 伸压变换导学案 理（无答案）苏教版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.1-2身份转换、扩展和压缩转换三维目标1.知识和技能理解平面中常见的几何变换可以用矩阵来表示掌握恒等式变换和拉伸压缩变换的矩阵表示和几何意义2.过程和方法通过实例，借助几何图形研究平面图形的几何变换，使学生感受生动。3.情感、态度和价值观结合新旧知识，反映知识的螺旋上升。教学重点和难点身份转换拉伸和压缩转换教学过程第一，检讨和检讨1.二阶矩阵与列向量的乘法规则是2.它的几何意义是在矩阵的作用下，点P(x0，y0)转化为另一个点q (a11x0 a12y0，a21x0 a22y0)。给定一个二阶矩阵，确定一个变换，它的功能是将平面上的一个点(或向量)变换成另一个点(或向量)。平面上所有常

2、见的变换都可以用矩阵来表示吗？如果是，如何表达？已知ABC，a (2，0)，b (-1，0)，c (0，2)，它们在变换t前后保持不变，它们能由矩阵m表示吗？如果是，矩阵m是什么？你从照片中发现了什么？在变换t之前和之后，ABC上所有点的位置都不变。你能用象征性语言表达吗？第二，建构数学1.身份转换将矩阵对应变换应用于平面上的点(向量)或图形，使其自身变成自身。我们称这种特殊的矩阵为恒等式矩阵或恒等式矩阵，实现的相应变换称为恒等式变换。二阶恒等式矩阵通常被记录为e .2.拉伸压缩变换做一个演示实验(纵坐标不变，横坐标加倍)对应于变换t的矩阵是什么？沿X轴或Y轴拉伸或缩短图形的变换矩阵通常称为沿

3、X轴或Y轴的垂直拉伸和压缩变换矩阵，相应的变换称为垂直拉伸和压缩变换。三，数学的应用例1如图所示，已知曲线y=sinx在变换t后变成一条新曲线c，所以试着找出对应于变换t的矩阵m和曲线c的解析表达式.实例2验证了圆c: x2 y2=1在对应于矩阵的拉伸和压缩变换下变成椭圆，并且获得了该椭圆的方程。当平面图形沿X轴变换时，变换矩阵的一般形式是什么？沿着y轴呢？第四，课堂练习1.在矩阵()的作用下平面上的任意点A.横坐标不变，纵坐标延长5倍。横坐标不变，纵坐标缩短为10倍C.横坐标和纵坐标都扩展了5倍。横坐标和纵坐标都缩短了5倍2.以下矩阵表示扩展和压缩转换()甲、乙、丙、丁、V.审查和总结1.身份转换2。拉伸和压缩变换2.2.1-2身份转换、扩展和压缩转换操作1、函数数在矩阵M=作用下的变换结果是2.如果圆在矩阵A=的相应拉伸-压缩变换下变成椭圆，那么3.对于在曲线C的拉伸和压缩变换下由T:)的作用获得的图像，曲线C的方程为4.找出矩阵变换下的矩形图，并画出原理图。其间5.研究矩阵变换下的函数结果，并

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