江苏省涟水县第一中学高中数学 2.2.5投影变换导学案 理（无答案）苏教版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.5投影转换三维对象1 .知识和技能掌握射影变换的矩阵表示和几何意义2 .过程和方法通过具体实例，让学生认识到图形的旋转可以用矩阵表示3 .感情、态度和价值观三角函数和矩阵相结合，表现知识的螺旋上升。教育重点射影变换教学难点射影变换矩阵教育过程一、方案设定把正午的太阳光看作大致垂直向下的平行光，一列树的影子投影在各个树根上，其正视图可以用右图表示。 在右图中，树的投影前后可以视为平面几何变换，如何用矩阵表示？对于平面上的任意点P(x，y )，当其在x轴上垂直投影时，横轴会变为0，特别是x轴上的点不变动，因而垂直投影的前后能够视为几何变换tt :因此，对应于变换t的矩阵是M=二、构建数学例

2、如，将这样的平面内的图形投影到某直线(或某点)的矩阵称为投影变换矩阵，将与之对应的投影称为投影变换说明：投影变换是映射，但不是一个一个地映射三、数学的运用例1、由研究矩阵决定的变换例2 .研究线段AB经矩阵作用变换的图形，其中a (0，0 )、b (1，2 )。变：研究直线y=2x通过矩阵变换的图形思考矩阵的变换作用如何？对于平面上的任意一个点P(x，y )，当其垂直于y轴投影时，保持纵轴，横轴变为0思考我们学到的变换中，哪个是一个一个地映射的？ 哪个不一样？恒等变换、伸压变换、反射变换、旋转变换、狭缝变换都是一个映射，投影变换是一个映射，而不是一个映射四、回顾反省1 .知识点：射影变换2 .思想方法：数形结合射影变换作业1 .当直线在对应于矩阵a的变换作用中变为直线时，A=2 .直线在矩阵变换中成为怎样的图形。3 .研究了直线在对应矩阵的变换作用下会变成什么样的图形，说了弄清其几何意义。4 .研究双曲由矩阵变换的图形，说明变换的几何意义。5 .

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