最新人教版数学七年级下册_5.1.2-垂线__课件

1、5.1.2 垂线,问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b,（2）当a与b所成角为90 时，其余角的分别为多少？,35, 145, 145,均为90,（1）当a与b所成锐角为35时，其余的角分别为多少？,问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b,（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？,（4）木条b与a成90的位置有几个？此时，木条b与a 所在的直线有什么位置关系？,a与b所成的角也随之发生改变,a与b垂直,（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条

2、直线的垂线，它们的交点叫做垂足,如图，AB CD，垂足为 记作：AB CD于点,（2）符号语言： 因为AB CD， 所以AOC=90,反之，因为AOC=90， 所以ABCD,问题2： （1）两条直线垂直和相交是什么关系？,（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？,垂直是相交的特殊情况,不能，因为垂直是相交的特殊情况,问题2：,（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？,（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？,两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直,问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 （）

3、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？,无数条,问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 （）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？,（）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？,经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？ 通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？,垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,练习：1过点画出射线AB或线段AB的垂线,练习： 2请同学们在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，分别折出过点P，Q且与l垂直的直线 （）为什么你折出的折痕是l的垂线？,（）过点

4、P或过点Q，你们分别折出几条直线与l垂直？,问题5：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？,思考： （1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？,（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系你有什么发现？,（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？,（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？,垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 简单说成：垂线段最短,点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离,起跳线,沙坑,.,A,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,如图：在铁路旁边有一

5、张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用1,垂线段最短,拓 展 应 用2,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。,C,垂线段最短,在直角三角形的三条边中哪一条最长？,思考,答:直角所对的边即斜边最长.,选择题：,如图, ACBC, C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定,D,A,B,C,C,想一想：,D,B,C,A,E,已知：如图ADAE ACAB能说AD的长是A到BC的 距离吗？,答：不能。,思考：,（5）如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大概要挖多长？,（6）你能列举生活中类似的实例吗