江苏省淮安中学高二数学《圆的方程与圆的位置关系》学案（通用）

1、江苏省淮安中学高二数学学案一、 考纲知识点：1、 圆的标准方程和一般方程（C）2、 直线与圆、圆与圆的位置关系（B）二、 课前检测1、若直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为 2、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 3、已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是_ _ 4、圆关于直线对称的圆的方程是 5、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 6、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为 三、 课堂例题：例题1如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立

2、适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.例题2已知圆C的方程：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出的方程；若不存在，说明原因；例题3在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，3）为直角的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于零。求圆关于直线OB对称的圆的方程；例题4已知圆C过定点A(0,p) (p0) ,圆心C在抛物线x2=2py上运动,M、N为圆C与x轴的交点.（1）当C点运动时，|MN|是否变化？请证明你的结论。（2）设|AM|=l1, |AN|=l2,求的最大值，并求出此时圆C的方程。课外作业班级 姓名 学号 等第 1、过坐标原点且与x2+y2 + 4x+

3、2y+=0相切的直线的方程为 2、从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为 3、设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切,则a 的值为 4、直线与圆没有公共点，则的取值范围是 5、曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是 6、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 7、若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 8、已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 . 9、若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为 10、若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为 11、已知圆M：（xcosq）2（ys

4、inq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（A） 对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B） 对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C） 对任意实数q，必存在实数k，使得直线l和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号） 12、过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 13、一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为,求此圆的方程.14、已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值。15、设圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线L:x-2y=0的距离最小的圆的方程。16、据气象台预报：在A市正东方向300km的B处有一台风中心形成，并以40km/h的速度向西偏北45