图形的旋转作图

1、富平县留古初级中学 乔花婷,第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转（第1课时）,八年级数学下 新课标 北师,生活中的旋转现象,学 习 新 知,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,思考：上述几种运动现象有什么共同点？,(1)绕着一个定点转动,(2)按某个方向转动,(3) 转动一个角度,注：旋转不改变图形的形状和大小,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.,A,o,B,旋转三要素： 旋转中心 旋转方向 旋转角,练一练,【例1】 下列现象属于旋转的是（ ） A. 摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔

2、直的铁轨上飞驰的火车,例2：如图： ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到DEF，点A，B，C分别旋转到了点D,E,F。 点A的对应点是_ 点B的对应点是_ 点C的对应点是_ 线段AB的对应线段是_ 线段BC的对应线段是_ 线段AC的对应线段是_ BAC的对应角是_ ABC的对应角是_ ACB的对应角是_ 旋转角是_,旋转的性质 （1）旋转后的图形与原图形相同，其大小和形状都不改变； （2）旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等； （3）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； （4）对应线段相等，对应角相等。,如图所示，四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DO

3、EF.在这个旋转过程中：,1.旋转中心是什么？旋转角是什么？,旋转中心是O点，旋转角是AOD.旋转角还可以是BOE.,2.经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？,A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.,3.AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？,钟表的指针长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.,4.AOD与BOE有什么大小关系？,因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点 同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以AOD与BOE是相等的.,练一练,1、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么?,不能

4、，不符合旋转的概念和特征,解：,练一练,2、如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若125，则BAA的度数是() A55 B60 C65 D70,C,【类比精练】 1.如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是 ,解：ABC绕点A顺时针旋转80 得到AEF， C=F=50，BAE=80， 而B=100， BAC=180BC=18010050=30， =8030=50 故答案为：50,50,2、四边形ABCD是正方形，DCE顺时针旋转后与DAF重合，那么,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转角是几度？,（3）连结EF后，DEF是什

5、么三角形？,3、ABC是等边三角形， ABP顺时针旋转后能与CBP重合，那么,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转角是几度？,（3）连结PP后，BPP是什么三角形？,解 （1）旋转中心是点B.,（2） 旋转角等于60.,（3）BPBP, PBPABC 60, BPP是等边三角形（有一个角 等于60的等腰三角形是等边三角形）.,1. 旋转的概念 ： (1)图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外 的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形 内的一点这一定点即为旋转中心 (2)旋转的决定因素： 旋转中心；旋转角；旋转方向,1,知识小结,课堂小结,旋转的性质： （1）旋转后的图形与原图形相同，其大小和形状都不改变； （2）旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等； （3）任