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1、2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组教学目标1.了解二阶行列式的定义,会用二阶行列式求逆矩阵和解方程组。2.能用变换与映射的观点认识解线性方程组解的意义。3.会用系数矩阵的逆矩阵求解方程组。4.会通过具体的系数矩阵,从几何上说明线性方程组解的存在性、惟一性。教学过程:一、预习阅读教材,解答下列问题:问题1、方程的解是:问题2、定义:det(A) 关于x , y的二元一次方程组,当时, 方程的解为, 观察方程组的解的结果, 与矩阵, , 有何联系?思考:二阶矩阵与二阶行列式有什么异同?二、例题讲解例1利用行列式解方程组例2.用逆矩阵方法解方程组例3.试从几何变换的角度说明方程组 解的存在性和唯一
2、性.例4.已知二元一次方程组, A=, B=, 试从几何变换的角度研究方程组解的情况.三、课堂练习A产品B产品甲公司53乙公司461. 甲乙两个公司均生产A,B两种产品,已知今年两个公司的销售业绩如下表(单位:万件),甲公司销售额为58万元,乙公司销售额为68万元,试求出A产品和B产品的销售单价。2、已知A,X, B,解方程AXB。3、已知可逆矩阵A的逆矩阵A1,求。4、已知方程组AXB,A,X,B,试从几何变换的角度研究方程组的情况。四、小结:二阶矩阵与二元一次方程组作业1设,(1)计算行列式,;(2)判断矩阵是否可逆,若可逆,求其逆矩阵。2试用行列式和逆矩阵方法,分别求解二元一次方程组3不解方程组,讨论二元一
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