江苏省淮安中学高二数学《两平面垂直的判定》学案（通用）

1、江苏省淮安中学高二数学两平面垂直的判定教学目标1.理解二面角和二面角的平面角的概念；2.理解平面垂直于平面的概念；3.掌握两个平面垂直的判断定理，并灵活运用；4.培养学生的空间想象力和辩证思维。教学重点和难点重点：两个平面垂直的判断定理。难点：两个平面垂直的判断定理的灵活应用。教学过程课前检查：1.如果两个平面之间没有共同点，我们会说这两个平面是相互的；2.如果两个平面有一个公共点，从公理2可以知道它们在一条直线上相遇。3.如果一个平面平行于另一个平面，那么两个平面相互平行。4.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么。第一，检讨和检讨平面几何中“角度”是如何定义的？(从平面上的一点开始的两

2、条射线组成的图形称为角度。(如何描述l平面上的等角定理？(如果一个角的两边平行且方向相同，则两个角相等。(二，问题情境，学生活动l发射人造卫星时，卫星轨道面与地球赤道面形成一定角度，使用笔记本电脑时，也需要展开一定角度等。那么我们如何描述这两个平面所形成的“角度”?三，数学理论和数学应用1.二面角由从一条直线开始的两个半平面组成的图形叫做二面角。这条线被称为二面角的边缘。这两个半平面称为二面角平面。二面角的表示：2.二面角的平面角以二面角边上的任意一点为端点，两条垂直于该边的光线在两个平面内形成，这两条光线形成的角度称为二面角的平面角。二面角：1的平面角的三个特征。边缘点；2.线在平面上；3.

3、垂直于边缘二面角的平面角范围：(平面角为直角的二面角称为直二面角)二面角的平面角法：1。定义方法；2.做一个垂直面3.该平面垂直于该平面通常，如果两个平面形成的二面角是直的二面角，我们说这两个平面是垂直的。写为：A第一等的BCDB1D1C1例1如图所示，是立方体ABCD-A1B1C1D1:(1)求二面角D1的大小；(2)找出二面角a1-ab-d的大小问题情况：当教室的门转向任何位置时，为什么门的平面垂直于地面？如何判断两个平面是垂直的？4.平面垂直于平面的判断定理如果一个平面穿过另一个平面的垂直线，那么这两个平面是垂直的。l例2:在立方体ABCD-A1B1C1D1中，证明了平面A1C1CA平面

4、B1D1DB示例3:在四面体中，验证：平面。垂直两平面的判断班级名称、学生人数等等1、以下关于二面角的说法是正确的；(1)二面角是两个平面相交形成的图形(2)二面角是指角的两边分别在两个平面上的角度(3)如果角的两边在二面角的两个平面上，那么这个角就是二面角的平面角(4)二面角的平面垂直于二面角的边缘2.垂直于同一平面的两个平面之间的位置关系为：(1)相互平行(2)相互垂直(3)相交但不一定垂直(4)可以相交或平行3.如图所示，它是一架飞机。该角度是二面角的平面角度；4.众所周知，有两条不重叠的直线和三个不重叠的平面。给出了以下四个命题：如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果是不同曲面的直线，则。真正的命题是。5.如果穿过正方形ABCD的顶点A是线段AP平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与平面CDP形成的二面角的度数为：6.如图所示，它是平面外的一个点，并且平面是连接的，那么在图中就有成对的相互垂直的平面。7.在立方体中，验证：(1)平面；(2)验证：平面8.如图所示，金字塔的底部是正方形的。底面。(1)验证：飞机；(2)找出二面角的大小。在三棱锥中，