数学人教版七年级下册6.1平方根（3）.ppt

1、给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. -高斯,1)什么是算术平方根?,2）判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1； ; 0; 0.0025; (-3)2 ；25,回顾,一个数的平方是9， 那么这个数是什么数？,这个数是3或3.,(简记为3),完成下表,X2=a 1 16 36 0.49,X,1,6,0.7,4,上面的问题，实际上是已知一个数的平方，求这个数的问题,6.1 平方根(3),1.什么叫平方根？P45,一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）.,例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3

2、和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是3.,如何表示一个数的平方根？,13=169（-13）=169，,2叫做4的平方根。,10叫做100的平方根。,13叫做169的平方根。,2=4，（-2）=4，,10=100，（-10）=100，,平方根的表示方法、读法P46,又叫a的算术平方根,例1：填表,9,0,25,9,0,25,(a0),议一议 平方根与算术平方根有什么异同？,联系：（1）包含关系： （2）存在条件： （3）关于0： 区别：（1）定义： （2）个数： （3）表示方法：,平方根与算术平方根的联系与区别： 联系 （1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。

3、（2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性 （3） 0的平方根和算术平方根都是0。 区别 （1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。 （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。 （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 ，而正数a的平方根表示为,观察 讨论,+1 -1 +2 -2 +3 -3,X,1 4 9,平方运算,X2,开平方运算,+1 -1,+2 -2,+3 -3,x2,X,2.什么叫开平方？见P45,求一个数a的平方根的运算，

4、叫做开平方。,开平方与平方是什么关系？见P45,a的平方根,底数,幂,被开方数,互为 逆运算,指数,根号,已知底数和指数求幂,已知幂和指数求底数,平方运算,开平方运算,例2 求下列各数的平方根,（1）100 （2） （3）0.25 （4）-9,解：(1) (10)2=100，,100的平方根为10。,即：,=10,练一练： 求下列各数的平方根： （1）81 （2） （3）0.49 （4） (5) 0 （6）-36,两个,互为相反数,0,没有平方根,例3 求下列各式的值,（1） (2) (3),解 (1) 122=144, =12,（2） 0.92=0.81, =-0.9,练一练:(看谁做的又对

5、又快),计算下列各式的值 （1） （2） （3）,判断下列说法是否正确 （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 是 1的一个平方根; （ ） （5）若x2 = 16 则x = 4 ； （ ） （6）7的平方根是49. ( ),负数没有平方根,难点解析,4,达标训练 (1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）； (4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ）； (5) 一个数的平方等

6、于 0.01 ，这个数是（ ）。,7,0.3,0.1,7,0，1,0,0.3,能力提升,=（ ） 的平方根是（ ） 的平方根是（ ） 的平方根是（ ） 若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=（ ），这个正数是 （ ）,5,3,4, 1,2,9,例4：求下列各式中的x (1) x=16,思维拓展,解：x= x=,(2) x=49,(3) 4x=81,(4) x2-3=0,本节课你学习了哪些知识？,1 平方根的概念（二次方根） 2 开平方运算 3 平方根的性质 4 a( a0)的平方根可以用符号“ ”表示，读作“正、负根号a” 5 平方根与算术平方根的联系与区别。,例5：有一块正方形玻璃重

7、10.8千克,已知此种玻璃板每平方米重1.2千克,求这块玻璃板的边长。,练一练,某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米),布置作业:1)书47页3和8题 2)预习下一课.,欢迎指导,课外练习,一、选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 的平方根是4 B.-1的平方根是-1 C. 是2的平方根 D.-3是 的平方根 2、下列各式中，无意义的是( ) A. B. C. D.,3、若 有意义，则能取的最小整数是（ ） A. B.0 C.1 D.2 4、若 ， ，则 （ ） A8 B8 C2 D8或2,二、填空题,1、 的平方根是( )， 25的算术平方根是( ) 2、 的算术平方根是( )， 的平方根是( ) 3、 的平方根是( )， 如果 的平方根是3，则a=( ),4、若 的整数部分a=( )， 小数部分b=( ) 5、如果一个数的平