数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质.ppt

1、课题：平行线的性质,人教版七年级数学下册,执教人：王道允,嘉祥县大张楼镇第一中学,平行线的性质,如图 (1)3=B，则 ，依据是 (2)2+A=180,则 ,依据 (3)1=4，则 ，依据是 (4)GC EF,AB EF,则 ，依据,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,温故知新,1、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,二、实践探究：(一)探究1,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一

2、条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角 (2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？,2.,验证猜想,a,b,c,d,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,3.结论,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。,（二）、探究2,回答,1.如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,如右图因为 ab, 所以 1= 2( ), 又 因为3 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,两直线平行，同位角相等,1,c,2,3,1

3、,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,2.如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,3、整理归纳：,性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等) 性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知 ) 1+4=180 (两直线 平行，同旁内角互补),例1,如图,直线ab, 1=54,2, 3

4、, 4各是多少度?,1,2,3,4,a,b,例2：已知ADE=60 B=60 AED=40 求证：（）DEBC （） C的度数,2,1,A,E,D,B,C,4 (,3,快速抢答,1、两直线平行，同位角 . 2、两直线平行，内错角 . 3、两直线平行，同旁内角 . 4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 （1）从 1=110 可以知道 2 是多少度？为什么？ （2）从 1=110 可以知道 3是多少度？为什么？ （3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？,学以致用,5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？ 6、如图

5、直线 a b,直线b垂直于直线c 则直线a垂直于直线c吗? 7 、 如图 是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了. 现只知上底两角度数为115 和100. 工人师傅不用测量就知道下底两角度数, 你知道吗?为什么?, C,B,a,b,c,?,A,D,B,C,判定：已知角的关系得平行 推平行，用判定,性质：已知平行得角的关系 知平行，用性质,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,四.谈收获：,.知识拓展,如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解：过点E作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB,F,已知：如图，1=2，C=D，求证：A=F,