人教版七年级下册5.3.1《平行线的性质》 .ppt

1、欢迎指导!,一、复习回顾： (1)3=B，则EFAB，依据是 (2)1=4，则GCEF，依据是 (3)2+A=180,则DCAB,依据是 (4) GC EF,AB EF,则GCAB，依据是,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,同旁内角互补，两直线平行,结合图形填空：,复习，引入新知,如图，直线a和直线b被直线c所截。,反之，当直线a和b平行时，以上这些角的数量关系还成立吗？,如果 ， 则ab.,平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,3.问题,方法4：

2、如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.,5.3.1 平行线的性质（1）,学习目标:,1.掌握平行线的性质。 2.掌握文字语言与符号语言之间的转换。 3.会用平行线的性质进行简单推理和计算；,自主学习,请认真阅读课本P18-19，请同学们,（2）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?写出你的猜想.,两条平行线被第三条直线所截，同位角_, 内错角_,同旁内角_.,（3）你知道平行线的性质是怎样推导出来的吗？,（1）度量这些角，把结果填入下表：,100,80,100,100,100,80,80,80,相等,相等,互补,试试看,（1）再任意画一条截线d,同样度量并计算

3、各个角的度数,你的猜想还成立吗？,（2）如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三,（等量代

4、换）,解： a/b,（已知）, 1= 2,（两直线平行， 同位角相等）, 1+ 4=180,（邻补角定义）, 2 + 4=180,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为：,三、整理归纳： 平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等) 性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知 ) 1+4=180 (两直线平行，同旁内角互补),两直线平行,同位角相等,内错角

5、相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系,小结,练一练：,1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD. 按要求填空：,若1120，则2_（）； 3 1（）,1,2,3,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空： （1） AB/CD （已知）， 1 _ （ ）； （2） AD/BC （已知） 2 _ （ ）,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,D,ACB,3如图，ABC的边AB/CE，则： A （ ）； B （ ）,运用刚才的推理，可以说明一个结论， 你

6、想到了吗？,思考:,三角形的三个内角和等于180,2,两直线平行，内错角相等,1,两直线平行，同位角相等,例1： 如图，已知直线ab，1 = 500, 求2的度数.,c, 2= 500 (等量代换),解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等),又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,师生互动,典例示范,变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,自我检测,1、如图ab，

7、c、d是截线，1=80，5=70 则2= 3= 4= 2、如图，一个合格的弯形管道ABDC需要AB边与CD边平行，现测得某个管道的拐角ABD=135，某个管道符合要求，则BDC为（ ） A 55 B 65 C 25 D 45 第1题 第2题,3、如图ABCD，可以得到（ ） A 1=2 B 3= 2 C 1=4 D 3=4 4如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4 各是多少度?(课本练习20页第1题),4.如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4 各是多少度?,解:, 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab (已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等) 2+3=180(两直线平

8、行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126,1,2,3,4,a,b,54,（已知）,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),（已知）,（等量代换）,C=40 ,2、已知ADE=60 B=60 AED=40 证：（）DEBC（） C的度数,又AED=40,(已知）,（1）ADE=60 ，B=60 ,解：,课外拓展：如图ABDE，试问B、E、BCE有什么关系,解：BEBCE 过点C作CFAB， 则_（ ） 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（ ） BE12 即BEBCE,CFDE,平行于同一直线的两条直线互相平行,2,两直线平行，内错角相等,B=1,两直线平行，内错角相等,A,B,C,D,E,1,2,辅助线：为帮助解题而添加的线,辅助线一般画成虚线,F,如图：ABCD，B=28，D=32，则BED的度数是多少度？,变式1：如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.,变式2：如图，已知，B=120，C等于25，求的度数。,解：AB/CD (已知) C=1 ( ) 又A=C(已知) A= （ ） AE/FC ( ) E=F( ),两直线平行，同位角相等,1,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行