高考数学大一轮复习第四章三角函数、解三角形4.5简单的三角恒等变换第1课时课件.ppt

1、4.5简单的三角恒等变换,第四章三角函数、解三角形,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,基础知识自主学习,1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式 cos()cos cos sin sin (C() cos() (C() sin() (S() sin() (S(),知识梳理,cos cos sin sin ,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,2.二倍角公式 sin 2 ； cos 2 ； tan 2 .,2sin cos ,cos2sin2,2cos21,12sin2,2.升幂公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2.,【知识拓展】

2、,题组一思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立.(),基础自测,1,2,3,4,5,6,7,(3)y3sin x4cos x的最大值是7.() (4)公式tan() 可以变形为tan tan tan()(1 tan tan )，且对任意角，都成立.(),题组二教材改编,1,2,4,5,6,答案,3,2.P127T2若cos ，是第三象限的角，则 等于,解析,7,解析是第三象限角，,1,2,4,5,6,解析,3.P131T5sin 347cos 148sin 77cos 58 .,解析sin 347cos 148sin

3、77cos 58 sin(27077)cos(9058)sin 77cos 58 (cos 77)(sin 58)sin 77cos 58 sin 58cos 77cos 58sin 77,3,7,答案,4.P146T4tan 20tan 40 tan 20tan 40 .,解析,1,2,4,5,6,3,答案,7,tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40),5.化简： .,解析,1,2,4,5,6,3,答案,7,题组三易错自纠,6.(2018昆明模拟)若tan ，tan() ，则tan .,解析,1,2,4,5,6,3,7,答案,解析,1,2,4,5,6,3,7,答案,

4、1,2,4,5,6,3,7,1,2,4,5,6,3,7,题型分类深度剖析,第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式,题型一和差公式的直接应用,自主演练,答案,解析,解析,答案,3.计算 的值为 .,解析,答案,(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征. (2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.,典例 (1)设，都是锐角，且cos ，sin() ，则cos .,题型二和差公式的灵活应用,多维探究,命题点1角的变换,答案,解析,于是cos cos() cos()cos sin()sin ,(2)(2017泰安模拟)已知cos(75) ，则cos(302)的值

5、为 .,答案,解析,命题点2三角函数式的变换,解答,解答,解答,(1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示.当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系.,跟踪训练(1)(2017豫北名校联考)计算： .(用数字作答),答案,解析,答案,解析,用联系的观点进行三角变换,思想方法,思想方法指导,2,思想方法指导三角变换的关键是找到条件和结论中的角和式子结构之间的联系.变换中可以通过适当地拆角、凑角或对式子整体变形达到目的.,答案,解析,(2)原式1tan 17tan 28tan

6、 17tan 28 1tan 45(1tan 17tan 28)tan 17tan 28 112.,cos sin ，,课时作业,基础保分练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,3.(2017西安二检)已知是第二象限角，且tan ，则sin 2等于,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,4.(2017河南洛阳一模)设acos

7、 50cos 127cos 40sin 127，b (sin 56cos 56)，c ，则a，b，c的大小关系是 A.abc B.bac C.cab D.acb,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析asin 40cos 127cos 40sin 127 sin(40127)sin 167sin 13，,sin(5645)sin 11，,sin 13sin 12sin 11，acb.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,

8、15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,

9、16,6tan 61tan (tan 1)，,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,11.已知sin cos ，则 .,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,12.(2018吉林模拟)已知sin()cos cos()sin ，是第三象 限角，则 .,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,解析依题意可将已知条件变形为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升练,答案,1,2,3,4,5,6,7,8

10、,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.(2017武汉调研)设，0，且满足sin cos cos sin 1， 则sin(2)sin(2)的取值范围为 .,拓展冲刺练,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,1,1,解析由sin cos cos sin 1，得sin()1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,sin(2)sin(2),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.(2017合肥模拟)已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2x cos 4x. (1)求f(x)的最小正周期及单调递减区