第四章半导体的导电性

1、,第四章,半导体中的导电性,The conductivity of Semiconductor,4.1载流子的漂移运动 迁移率,一. 欧姆定律的微分表达式,欧姆定律：,电导率：,电阻由材料特性决定：,电阻率：,一. 欧姆定律的微分表达式,金属：在面积为S，长为L的导体两端，加电压V，在导体内形成电场,欧姆定律微分表达式,载流子在电场 的作用下，定向运动形成电流I，为描述I在导体中的分布情况，引入电流密度J，即:,二. 漂移速度和迁移率,1、漂移运动：电子在电场作用下做定向运动称为漂移运动。,2、漂移速度：定向运动的速度,漂移电流,漂移电流密度,3、迁移率,欧姆定律微分表达式,漂移电流密度,平均

2、漂移速度的大小与电场强度成正比，其系数,电子的迁移率，单位：cm2/V.s，单位电场作用下载流子获得的平均速度，反映了载 流子在电场作用下输运能力。,电导率与迁移率间的关系,N型半导体,P型半导体,本征半导体,对于一般半导体漂移电流为：电子漂移电流和空穴漂移电流的总和,4.2 载流子的散射,漂移运动,在严格周期性的势场中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度越来越大。,而实际半导体中的载流子的运动情况：,在实际晶体中存在破坏周期性势场得作用因素：,一、载流子散射的概念: 散射：载流子与其它粒子发生弹性或非弹性碰撞，碰撞后载流子的速度的大小和方向发生了改变。,2. 平均自由程和平均

3、自由时间： 在连续两次散射间自由运动的路程称为自由路程，所用的时间称为自由时间；多次散射的平均路程叫做平均自由程，平均时间称为平均自由时间。 3. 散射几率P： 单位时间一个电子受到散射的次数。用来描述散射强弱,二、半导体的主要散射机构,1.电离杂质散射,当载流子运动到电离杂质附近时，由于库仑场的作用，载流子的运动方向发生了变化。,4.2 载流子的散射,电离杂质散射时：,Ni大，受到散射机会多,T大，平均热运动速度快，可较快的掠过杂质离子，偏转小，不易被散射,注意：离化的杂质浓度,晶体中的原子并不是固定不动的，而是相对于自己的平衡位置进行热振动。由于原子之间的相互作用，每个原子的振动不是彼此无

4、关的，而是一个原子的振动要依次传给其它原子。晶体中这种原子振动的传播称为格波。原子的振动破坏了严格的晶格周期势，引起对载流子的晶格散射。载流子的晶格散射对半导体中的许多物理现象表现出重要的影响。,晶格振动的散射,格波与声子： 在固体物理中，把晶格振动看作格波，格波分为声学波（频率低）和光学波（频率高）。 角频率为a的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子a称为声子。声子能量为：,电子或空穴被晶格散射，就是电子和声子的碰撞，且在这个相互作用的过程中遵守能量守恒和准动量守恒定律。,分析得到：导带电子受长纵声学波的 散射几率,离子晶体中光学波对载流子的散射概率P0与温度的关系,，光学波的散射

5、几率增大,三.其它因素引起的散射,1.等同的能谷间的散射,硅的导带具有六个极值能量相等的旋转椭球等能面，载流子在这些能谷中分布相同，这些能谷称为等同的能谷。 电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近，这种散射称为能谷散射。,电子在一个能谷内部散射,与长声学波散射：弹性散射,与长光学波散射：非弹性散射,谷间散射： 电子从一个能谷到另一个能谷时，波矢变化较大，k2-k1=q,声子的波矢大，短波声子对应能量大，非弹性散射。,.中性杂质散射,当掺杂浓度很高，温度比较低时，杂质没有全部电离，这种没有电离的中性杂质对周期性势场有一定的微扰作用，而引起散射。,.位错散射,N型半导体位错处，共价键不饱和，易

6、于俘获电子，位错线周围形成了一个圆柱形带正电空间电荷区，正电荷是电离了的施主杂质，在圆柱形内形成电场，对载流子有附加势场，受到散射。,.合金散射,AlxGa1-xAs中，AlAs占据一套面心立方，GaAs占据一套面心立方，但Al、Ga两种不同原子在族位置上的排列是随机的，对周期性势场产生一定的微扰作用，因而引起对载流子的散射作用，称为合金散射。,合金散射是混合晶体特有的散射机制。在原子有序排列的混合合金中，几乎不存在合金散射效应。,练习,T=300K时，砷化镓的掺杂浓度为NA=0，ND=1016cm-3，设杂质全部电离，电子的移迁率为7000cm2/V.s, 空穴的迁移率为320cm2/V.s

7、，若外加电场强度=10V/cm,求漂移电流密度和电导率,解： 室温下，砷化镓的ni=107cm-3ND，属强电离区,4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系,描述散射的物理量,散射概率：单位时间内一个载流子受到的散射的次数,平均自由时间：极多次散射之间自由运动时间的平均值,一.平均自由时间和散射概率的关系,晶体中的载流子频繁地被散射，每秒钟可达 1012 1013次。令 N (t)表示在 t时刻它们中间尚未遭到散射的载流子数，则在tt+dt间隔内受散射的电子数：,t+dt时刻仍没受到散射的电子数为：,当时间变化很小时,tt+dt间被散射的电子数为：,的解为,N0为t=0时未被散射的电子数,这些电子自

8、由运动了时间t，其总的 自由运动时间为,对时间积分，为N0个电子总的自由运动时间，除以N0得到平均匀自由时间,平均自由时间数值等于散射概率的倒数。,二. 电导率、迁移率与平均自由时间的关系,求得和的关系，就可以求、与的关系,设在x方向施加电场，设电子有效质量 各向同性，受到的电场力 。在两次散射之间的加速度。电子平均漂移速度,可得：,同理：,各类材料的电导率,三. 迁移率与杂质和温度的关系,散射几率，平均自由时间和温度的关系：,光学波散射,电离杂质散射,声学波散射,因为任何情况下，几种散射机制都会同时存在,对Si、Ge主要的散射机构是声学波散射和电离杂质散射,对于GaAs，须考虑光学波散射,结

9、论：对低掺杂的样品PsPi，迁移率随温度增加 而减低。,高掺杂样品 （Ni1018/cm3）,低温下（250以下），杂质散射起主要作用，随,高温下（ 250以上），晶格散射起主要作用，随, 随Ni的增加，均减小。,电子迁移率,空穴迁移率,Ge在300K下的电子迁移率和空穴迁移率,1、对于半导体材料，相同温度下，电子迁移率大于空穴迁移率 2、迁移率与杂质浓度有关，当半导体参杂杂质时，电子迁移率与空穴迁移率的差别随着杂质浓度的增大而增大。 迁移率与导电类型无关，P型半导体中的空穴（多子）与N型半导体中的空穴（少子）在其他条件相同的情况下迁移率趋于相同 同理，N型半导体中的电子（多子）与P型半导体的

10、电子（少子）在其他情况相同时，迁移率相同。,例题,试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1450cm2/(V.s)和500cm2/(V.s)，当参入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率，比本征硅的电导率增到了多少？,4. 电阻率与杂质浓度和温度的关系,一、电阻率和杂质浓度的关系,300k时，本征 Si: =2.3105 cm ， 本征Ge: =47 cm 本征GaAs: =200 cm 与n、 有关，n、 与温度和掺杂浓度有关。,轻掺杂时（10161018cm-3）：室温下杂质全部电离，载流子浓度增大，轻掺杂时，随的变化不大，电阻率与杂质浓度成反比。 重掺杂时（

11、1018cm-3）: 杂质在室温下不能全部电离。 迁移率随电离杂质浓度增加而下降。,(1) 与的关系,室温下，Si的电阻率与杂质浓度的关系,室温下，Ge和GaAs电阻率与杂质浓度的关系,杂质半导体：随温度增加，有杂质电离和本征激发，有电离杂质散射和晶格振动散射。,二、电阻率随温度的变化,本征半导体：随温度增加，ni(即n和p）急剧增加，而迁移率稍有下降，总的电阻率随温度增加而下降。,（1）AB段:低温杂质电离区,温度很低，本征激发可以忽略。载流子主要由杂质电离提供，随上升，n增加。迁移率主要由电离杂质散射起主要作用，随上升而增加。所以，电阻率随温度升高而下降。,（2）BC段:饱和区,杂质全部电

12、离，本征激发不十分显著，载流子浓度基本不变，晶格散射起主要作用，随的增加而降低。所以电阻率随的增加而增加。,（3）CD段:高温本征激发区,大量本征载流子的产生迁移率的减少相对小的多。因此，随上升而急剧下降，表现为本征载流子的特性。,注意：进入本征导电区的温度与掺杂浓度和禁带宽度有关。同一种半导体材料，掺杂浓度高，进入本征激发的温度高；不同种材料，Eg大，进入本征激发温度高。到本征激发区，器件就不能正常工作。 Ge器件最高工作温度100 Si器件最高工作温度250 GaAs器件最高工作温度450,本章小结,一 重要术语解释 1漂移：在电场作用下，载流子的运动过程。 2漂移电流：载流子漂移形成的电流。 3漂移速度：电场中载流子的平均漂移速度。 4迁移率：关于载流子漂移和电场强度的参数。 5电阻率：电导率的倒数；计算电阻的材料参数。 6电导率：关于载流子的材料参数；可量化为漂移电流密度和电场强度之比。 7电离杂质散射：载流子和电离杂质原子之间的相互作用。 8晶格散射：载流子和热振动晶格原子之间的相互作用。,公