高二数学选修2-3 (概率)二项分布课件2 ppt.ppt

1、欢迎走进数学,高二数学 选修2-3,学习目标： 1）理解n次独立重复试验的模型(n重伯努利实验)及其意义； 2）理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题；,2.4 二项分布,2.4二项分布（2）,复习引入,独立重复试验的特点： 1) 每次试验是在同样的条件下进行的; 2) 各次试验中的事件是相互独立的; 3) 每次试验都只有两种结果:发生与不发生; 4) 每次试验,某事件发生的概率是相同的.,2、二项分布：,一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p

2、),并称p为成功概率。,注意: 展开式中的第 项.,引例.近期姚明罚篮的命中率为0.8,如果姚明罚篮6次，设他命中的次数为X，试求X的分布。,运用n次独立重复试验模型解题,称这样的随机变量服从二项分布,记作 , 其中n，p为参数,并记,在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.,于是得到随机变量的概率分布如下：,运用n次独立重复试验模型解题,（其中k = 0，1，2，n ）,问题1：袋中装有5个黑球，4个白球，从中取一个， 求所取的为黑球的个数的分布。,二项分布与两点分布,二项分布与超几何分布,如果是有放回地取，求 的分布。,如果是不放

3、回地取, 求 的分布。,问题3：1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.求： (1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布. (2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.,解:(1)B(5,1/3),的分布列为 P(=k)= ,k=0,1,2,3,4,5.,(2)所求的概率:P(1)=1-P(=0)=1-32/243 =211/243.,运用n次独立重复试验模型解题,练习1.将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点数6向上的次数 的分布.,服从二项分布,经计算得,解,变式引申,某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已

4、知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格的概率。,解,思考1：一个人练习射击，经统计他平时每枪的命中率为p，试求此人射击了n次，第n次才击中目标的分布列。,练习3:某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布.,表示前四次都没射中,示例：实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比 赛, 规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并 停止比赛） 试求甲打完5局才能取胜的概率； 按比赛规则甲获胜的概率；,运用n次独立重复试验模型解题,运用n次独立重复试验模型解题,运用n次独立重复试验模型解题,练习5.甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为0.7及0.6,若每人各投3次,试求甲至少胜乙2个进球的概率。,运用n次独立重复试验模型解题,练习6.有10道单项选择题,每题有4个选支,某人随机选定每题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概