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文档简介

1、2.3.1 直线与平面垂直的判定,高一数学必修第二章点、直线、平面之间的位置关系之,直线与平面有什么样的位置关系？,(1)直线在平面内有无数个公共点； (2)直线与平面相交有且只有一个公共点； (3)直线与平面平行没有公共点.,复习回顾,(2)直线与平面相交有且只有一个公共点；,复习回顾,思考：日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的印象？,旗杆与地面位置关系,复习引入,那么数学中的“线面垂 直”是如何定义的呢？,线面垂直的定义,如果直线l与平面内的任意(所有)直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l ，l叫平面的垂线，叫直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足。,问：定

2、义中的任意可否换成无数？为什么？,线面垂直的定义,定义告诉我们，,思考与探究,3.如果一条直线和一个平面内的两条直线垂 直，此直线是否和平面垂直？,2.如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？,1.利用直线与平面垂直定义能判定和证明直线与平面垂直吗?,问题：直线和平面垂直如何判定?,符号表示：,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直.,(线线垂直线面垂直),线面垂直的判定,例题讲解,例1.已知ab，a，求证：b.,m,a,b,n,线面垂直线线垂直线面垂直,A,课堂练习1,如图，在长方体ABCD-ABCD中， (1)与平面BCCB垂直的直线有 ； (2)与直线AA垂直的平面有 。,B,D,C,A,B,A,D,C,例题讲解,例 已知 平面 ， 是 的直径， 是 上的任一点，求证： ,例3 已知是平行四边形两对角线的交点，是平面外一点，且 ， 求证：,例题讲解,A,B,C,D,C,B,D,A,O,例题讲解,例题讲解,重点：空间中

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