平行四边形的性质3

1、平行四边形性质（3）,刘桥镇中心学校,温故知新,2.平行四边形的性质：,1.两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。,(1)平行四边形的对边,(2)平行四边形的对角,3.平行四边形性质的推论：,(1)夹在两条平行线间的平行线段,(2)平行线之间的距离,平行,相等,相等,相等,处处相等,A,B,C,D,AB=CD AD=BC A=C B=D,在 ABCD中,o,动手画一个ABCD ，连接对角线AC、BD，交点为O，通过度量你能发现AO与CO，BO与DO有什么数量关系吗？,动手画一画,A,B,C,D,观察,ABCD中，对角线AC,BD有什么关系？,O,如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O

2、，你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？,在 ABCD中， ADBC， OAD= OCB, OBC= ODA. 又 AD=BC, OAD OCB. （ASA） OA=OC, OD=OB.,你能证明吗？,猜想： 平行四边形对角线互相平分,求证：OA=OC,OB=OD,性质3：平行四边形的对角线互相平分 如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O， 则AO=CO,BO=DO 推理格式： 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO,BO=DO,如图，在 ABCD中， AC与BD交于点O， OA=12cm, OB=19cm, 则AC= cm，BD= cm,练一练,24,38,59,C OBC=OB+

3、OC+BC=12+19+28=59(cm),在 ABCD中，AB=20cm，AD=28cm, 则 AOD与 ABO的周长差为 cm,变形2,8,练一练,小明想的方案可行吗？,四个三角形AOD、AOB、BOC、COD的面积相等吗？,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,例3 已知：如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，ABAC,AB=3,AD=5,求BD的长.,D,解 四边形ABCD是平行四边形， BC=AD=5. ABAC, ABC是直角三角形. AC= = =4, AO= AC=2. BO= = = . BD=2BO=2 .,3,5,3,5,2.

4、 ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？,相等,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,性质1：平行四边形的对边相等 如图，在ABCD中， AB=DC,AD=BC 推理格式： 四边形ABCD是平行四边形， AB=DC,AD=BC,性质2：平行四边形的对角相等 如图，在ABCD中， A=C，B=D 推理格式： 四边形ABCD是平行四边形， A=C，B=D,1.在 ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， 若对角线交点为O,则OBC周长_.,变式 如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果 AC=12, BD=10, A

5、B=m, 那么m的取值范围是（ ）.,10m12 B. 2 m22 1 m11 D. 5 m 6,59cm,C,12cm,19cm,28cm,m,6,5,4. 如图， ABCD，过其对角线交点O，引一直线交BC于E,交AD于F,若 AB=2.4cm, BC=4cm, OE=1.1cm. 求四边形ABEF的周长.,8.6cm,5.已知ABCD 中，AB+AD=14cm,且AOD的周长比 AOB的周长长2cm，问BC、CD分别为多长？,o,BC=8cm ,CD=6cm,通过今天这节课，我们学会了,归纳小结,必做题：书P80 习题4，5，6； 书P77 练习1. 选做题：,如图，在 ABCD中，O是对角线AC的中点，过O作直线EF分别交BC