冀教版小学数学四年级上册教案第五课时 参观植物园.pdf

1、参观植物园参观植物园 活动内容活动内容 教材第 34、35 页 参观植物园 活动提示活动提示 “参观植物园” 是新课标冀教版教材四年级数学上册第三单元中设置的一个 实践与综合运用活动。教材选择了学生熟悉的、感兴趣的参观植物园，让学生通 过小组合作，综合应用所学知识解决参观植物园活动中租车和设计线路问题。在 制定租车方案活动中要注意渗透“多中选优”的“优化”思想的渗透；在制作线 路活动中，既用到生活经验，也用到了时间、速度、路线、四则计算等知识，更 重要的是培养在多种方案中选择合理地解决问题的策略。 活动目标活动目标 知识与能力 能利用所学知识结合实际情况制定租车方案和参观路线。 过程与方法 能

2、根据现实情况制定合情合理的方案和路线，并能表达制定方案 及路线的思考过程和结果。 情感、态度与价值观 通过设计活动丰富学生的活动经验，认识到许多实际问题 可以借助数学方法来解答， 培养学生合理安排生活的意识。 重点、难点重点、难点 重点 结合实际情况制定合理的方案和路线。 难点 结合实际情况制定合理的方案和路线。 活动准备活动准备 教师准备： 多媒体教学课件 学生准备： 每组两张写方案、路线的纸 活动过程活动过程 （一）活动导入。 师：同学们，谁去过植物园，说一说你参观植物园的心情，你看到了哪些植物？ (学生交流参观的体验和看到的植物） 师：同学们知道了这么多植物。看来，到植物园参观，不但能让

3、我们心情愉快， 还能认识许多植物，学到很多知识。 师：我们的数学教材上就有一个参观植物园活动，今天我们一起去研究一下。 （板书课题：参观植物园） 设计意图：由学生谈参观植物园的感受和看到的植物引出教材活动内容。开放式 的问题设计，学生畅所欲言，在师生交流中引出今天要学习的内容是综合与实践 活动“参观植物园” 。 （二）解决问题。 制定租车方案 制定租车方案 师 ： 学校要组织 150 名师生去参观植物园， 观察下面的报价表， 你获得哪些信息？ （生独自观察，师点名汇报） 生：52 座的豪华大巴，每天 600 元；48 座普通大巴，每天 500 元；27 座豪华中 巴，每天 350 天。 师：观

4、察报价表，你想到了哪些问题？学生可能会说： 租哪种车合适？ 哪种车最便宜？（或花钱少） 。 每种车最多能坐多少名师生？ 27 座的车每辆可以坐 26 名师生，因为司机也要占座位。 52 座豪华大巴每辆最多坐 51 名师生 48 座普通大巴每辆最多可以坐 47 名师生 后四个问题学生提不到，教师可启发提问：27 座是什么意思？每辆车最多 能坐多少名师生？为什么？ 设计意图：教师口述参观植物园的人数，并贴出租车报价表让学生观察，讨论表 中的信息。要使学生理解“多少座”车的意思和最多能坐多少名师生的意思。 1、算一算，租哪种车便宜？1、算一算，租哪种车便宜？ 师：同学们讨论一下，租哪种车便宜一些呢？

5、 生 1：27 座便宜。 生 2：不一定，27 座车坐人少，需要的车多。 师：说的对！那怎样比较租哪种车哪种便宜一些呢？ 生：算一算：每种车平均每人最少需要多少钱？ 师：有没有不同意见（若学生表示没有） 。好！请同学们自己算一算。 学生算完后交流。并让学生用自己的语言描述计算的结果。 （预设） 52 座的豪华大巴可以坐 51 人，租金 600 元，平均每人：60051=11（元） 39（元） 48 座的普通大巴可以坐 47 人，租金 500 元，平均每人：50047=10（元） 30（元） 27 座的豪华中巴可以坐 26 人，租金 350 元，平均每人：35026=13(元) 12（元） 10

6、1113 所以租 48 座的普通中巴最便宜。 设计意图：提出：“租哪种车便宜一些”问题，先让学生讨论，再计算每种车型 平均每人多少元钱，然后交流并用语言描述计算的过程。 2、小组合作，至少制定两种租车方案，算一算各需要多少元。2、小组合作，至少制定两种租车方案，算一算各需要多少元。 师：现在请同学们小组合作，每个组制定至少两种租车方案，算一算各需要花多 少。 （把制订的方案写在纸上，给学生充分制定方案的时间） 师：把你们小组的租车方案与大家交流一下。 （学生可能会有许多租车方案，如：） 租 3 辆豪华大巴：513=153（人） 乘坐 150 名师生，还剩 3 个座位。 租金：6003=1800

7、（元） 租 4 辆普通中巴：474=188（人） ，空 38 个座位。 租金：5004=2000（元） 租 6 辆豪华中巴：266=156（人） ，空 6 个座位。 租金：3506=2100（元） 租 3 辆普通大巴、1 辆豪华中巴：473+26=167（人） ，空 17 个座位。 租金：5003+350=1850（元） 设计意图：提出小组合作，制订租车方案的要求，鼓励学生在小组中大胆发表自 己的意见，并把制订的方案写下来，并计算租金。 3、讨论交流租车方案。3、讨论交流租车方案。 师：都选 48 座的车，花钱最少吗？为什么？ （预设） 生：通过上面的计算，要保证人人有座位，4 辆普通中巴需要

8、租 4 辆，但是空 38 个座位，租金是 5004=2000（元） 不是花钱最少的。 师：同学们议一议，对于上面的租车方案，你想说些什么？ （预设） 生 1：从租金多少来算，可以租 3 辆普通中巴和 1 辆豪华中巴，共花 1850 元。 生 2：从乘坐舒适度来考虑，可以租 3 辆 52 座的豪华大巴租金 1800 元。 生 3：确定租车方案时，要结合实际情况，比如出租车公司是否有空闲的该型号 的车，该型号的车在路途上是否能够行驶等等。 设计意图：虽然 48 座的车平均到每人的费用最便宜，但是 150 人租 48 座的车需 要 4 辆，空位太多，所以就不是花钱最少的了。师生得出结论：无论是从租金

9、多 少还是乘坐舒适度来说，租豪华大巴比较合适。 设计参观路线 设计参观路线 1、出示植物园主要景区分布图，让学生了解园内景点和分布情况。1、出示植物园主要景区分布图，让学生了解园内景点和分布情况。 师：观察植物园主要景区分布图，说说图中的信息。 （建议：学生观察景点，信息量比较大，教师可以引领学生从植物园入口开 始，中间经过一些景点，最后还回到入口的路径引导） 2、提出“分组设计参观路线”的要求，让各组先讨论“议一议”问题，再根据2、提出“分组设计参观路线”的要求，让各组先讨论“议一议”问题，再根据 大家的意见初步确定参观景点。大家的意见初步确定参观景点。 师：分组参观和设计参观路线的一些要求

10、（课件出示）： （1）可以按照自己的兴趣（2）参观时间是 9:00-11:30 师：根据“议一议”问题，小组为单位商定确定初步的参观景点。 3、交流各组讨论的情况。3、交流各组讨论的情况。 使学生了解，制订参观路线时，除确定景点外，还要选好最近、最合适的路 线，算出路上行走的时间、考虑大家一起行走的速度、确定各景点参观所用的时 间等等。 4、确定各组的参观景点（最好能把各个景点都涉及） ，然后说明参观时间是 9 时到 11:30，再让小组合作制订参观路线，写出路线要经过的景点和参观所用的 时间。 4、确定各组的参观景点（最好能把各个景点都涉及） ，然后说明参观时间是 9 时到 11:30，再让

11、小组合作制订参观路线，写出路线要经过的景点和参观所用的 时间。 师：小组制定参观路线： （预设） 生 1：大门-喷泉荷花池百花园-雕塑竹林-树林-热带植物林- 游乐场-休息亭 生 2：大门-游乐场-热带植物园-树林-百花园雕塑-喷泉-休 息厅 5、交流各组制订的路线和参观每个园区所用的时间等。5、交流各组制订的路线和参观每个园区所用的时间等。 设计意图：通过设计参观旅游路线活动，体验数学知识在生活中的应用，学会一 些解决问题的策略和方法，以及在路线设计过程需要考虑一些实际因素。 （三）活动总结。 师：通过制定租车方案和设计路线活动活动，同学们有哪些收获？在制定方案和 路线的过程中，你有哪些困难

12、吗？ 设计意图：通过总结“租车方案和设计路线”活动，让学生不但学会从不同的角 度思考实际问题，找到解决问题的最优化的方案，积累数学活动经验，而且要让 学生学会每一次学习活动要自我总结、自我反思、自我提高。 （四）布置作业。 1、从甲地租用汽车运送货物 62 吨到乙地，乙知大车每次运送货物是 10 吨，运 费是 200 元，小车每次可运 4 吨运费 96 元，请你设计总费用最少的方案。 2、根据下面提供的材料，请你设计一个租车方案，并说明理由。 （1）阳光学校共有学生 406 人，教师 34 人。 （2） “山水”旅行社车辆有： 大客车：限坐 42 人，每辆每天 1000 元。 中巴车：限坐 2

13、5 人，每辆每天 700 元。 3、聪聪星期天去博物馆参观，从家到博物馆有几条路可以走(如图)，她平均每 分钟走 62 米，走每条路线路程如下图，如果你是聪聪，你会选择哪条路线，请 你画一画，算一算，各需要多少分钟？ 答案： 1、大车运一吨平均 2001020 元、小车运 1 吨平均 96424 元 所以要尽可能的租用大车 621062 （62-10）1052 10+212 1243 因此只需要比较三种方案即可得出费用最少的方案 方案一：租用 6+17 辆大车 需要费用 20071400（元） 方案二：租用 6 辆大车，1 辆小车 需要费用 2006+961200+961296（元） 方案三：

14、租用 5 辆大车，3 辆小车 需要费用 2005+9631000+2881288 （元） 经比较，方案三最省钱，即费用最少的方案是：租用 5 辆大车，3 辆小车 需要费用 2005+9631000+2881288（元） 2、 大客车每人次成本为：10004224（元） 中巴车每人次成本为 70025=28（元） 所以尽量多租用大客车所花成本较低 （406+34）42=10 辆20 人 所以租 10 辆大客车，一辆中巴车费用最少。 100010+700=10700（元） 租 10 辆大客车，1 辆中巴车费用最少，需花 10700 元 3、 （1）55862=9（分钟） 68262=11（分钟）

15、9+11=20（分钟） （2）62062= 10（分钟） 43462=7（分钟） 10+7=17（分钟） （3）49662=8（分钟） 55862=9（分钟） 8+9=17（分钟） 板书设计 活动反思活动反思 教学资料包教学资料包 设计意图： 本课时板书简约而不简单。租车方案活动就是体现了一个多中选优 即“优化”的数学思想，参观植物园路线的设计主要体现了策略和方法这一基本 的数学活动经验。 教学资源 1、某旅游团组织 40 去游玩，请你帮忙设计最省钱的租车方案。 参观植物园参观植物园 一、制定租车方案 二、设计参观路线 最优化 策略和方法 2、学校组织六年级学生去参观，学生和老师一共是 250

16、 人，你能设计出最合理 的租车方案吗？最省钱的租车方案需要租车费多少元？ 3、星期天，红红从家去动物园游玩，如果每分钟大约行 60 米，红红到动物园最 少需要多少分钟？ 答案： 1、 2、 3、每分钟行驶的路程不变，计算最短的时间就需要路程最少。 路线 1:290+250+400=940(m) 路线 2:290+250+300+230+290=1360（米） 路线 3:350+230+290=870（米） 路线 4:350+300+400=1050（米） 87094010501360 8706015（分钟） 资料链接 常用的数学四大思想常用的数学四大思想 1、函数与方程的思想。 用变量和函数来

17、思考问题的方法就是函数思想，函数思想是函数概念、图象 和性质等知识更高层次的提炼和概括， 是在知识和方法反复学习中抽象出的带有 观念的指导方法。 深刻理解函数的图象和性质是应用函数思想解题的基础， 运用方程思想解题 可归纳为三个步骤： 将所面临的问题转化为方程问题； 解这个方程或讨论这个方程，得出相关的结论； 将所得出的结论再返回到原问题中去。 2、数形结合思想 。 在中学数学里，我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开，也就是说， 代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化， “数”和“形 ”在一定条件下可 以相互转化、相互渗透。 3、分类讨论思想 。 在数学中，我们常常需要根据研究对象性质

18、的差异。分各种不同情况予以考 察，这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略 ，引起分类讨论的因素较多， 归纳起来主要有以下几个方面： （1）由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论； （2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论； （3）由于图形的不确定性引起的讨论； （4）由于题目含有字母而引起的讨论。 分类讨论的解题步骤一般是： （1）确定讨论的对象以及被讨论对象的全体； （2）合理分类，统一标准，做到既无遗漏又无重复 ； （3）逐步讨论，分级进行； （4）归纳总结作出整个题目的结论。 4、等价转化思想。 等价转化是指同一命题的等价形式.可以通过变量问题的条件和结论，或通 过适当的代换转化问题的形式，或利用互为逆否命题的等价关系来实现。 常用的转化策略有：已知与未知的转化；正向与反向的转化；数与形的转化； 一般于特殊的转化；复杂与简单的转化。 数学问题、数学知识、数学方法、数学思想的关系数学问题、数学知识、数学方法、数学思想的关系 数学问题、数学知识、数学方法、数学思想是相互影响、互相联系、协同发 展的辩证统一体，它们的相互作用和相互结合不仅使数学成为一个有机的整体， 而且推动着数学的不断发展。 纵观数学的发展历史可以