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文档简介

1、三角形的内角和,一、复习,1。什么样的图形称作三角形？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,边,顶点,内角,3.三角形三边的关系,三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边,二 、思考,1。三角形的三个内角有什么关系？,答：三角形的三个内角等于180,2。你是怎么得到的？动手做一做。,动画,小明只撕下三角形的一个角，也同样得到了上面的结论，他是这样做的,(1)做一个三角形纸片，它的三个内角分别为1， 2和 3，如图1,1,3 2,答：ab 理由如下 1= 1 ab (内错角相等，两直线平行）,（1）,(3)如图3所示，将3与2的公共边延长，它与所夹角

2、为4，3与4的大小有什么关系？为什么？,a,（2）,答： 3= 4 理由如下：ab（由2已得） 3= 4（两直线平行，同位角相等） 三角形的内角和 1+ 2+ 3= 1+ 4 +3=180 ,三、 结论,三角形的内角和等于180,即：ABC如图所示，三角形的三个内角的和 A+B+C=180,A,B,C,猜一猜： 下图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试说明理由。,两个锐角、一个直角和一个锐角 一个锐角和一个钝角,两个锐角,一个锐角和一个钝角,一个直角和一个锐角,因此，按照三角形的内角的大小可把三角形分为三类,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,三个内角都是锐角,有一个内角是直角,有一个内角是

3、钝角,直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成“RtABC”如图所示,把直角所对的边称为斜边 夹直角的两条边称为直角边,直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？,发现：两锐角互余, RtABC中C=90 且 A+ B+ C=180(三角形内角和等于180）, A+ B=180 C=90 ,结论2,直角三角形的两个锐角互余,随堂练习：,1.在ABC中，A=80,B=C,求C的度数,解：在ABC中， A=80，B=C（已知） 且 A+B+ C=180 （三角形的内角和等于180）, B+C=180A=18080=100, B=C （已知） B=C =50,2。观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的括号内, , ,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形, , , ,3。一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1）30

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