06 工艺系统的热效应.ppt

1、第1页,现代制造工艺理论第五章 工艺系统的热效应,引言,工艺系统的热效应 金属切削过程将产生大量的热量 工艺系统本身处于含有热量的环境中 热效应研究目的 质量：热胀冷缩影响精度，影响表面质量 成本：刀具磨损、机床热变形和磨损 产能：高速、高效 高精：精密加工、超精密加工,第2页,引言,核心问题：温度场，工件、刀具、机床 温度场：研究对象各点的温度分布规律 工件温度场：工件的热变形影响精度，高温影响表面质量和性能 刀具温度场：刀具性能变化、热变形影响零件精度、优化刀具设计 机床温度场：机床精度、机床磨损、优化机床设计 研究方法与限制 基础理论：传热学、微积分等 基本方法：理想模型，分析与计算 实

2、际情况：切削液、工艺参数、工艺系统结构，复杂 主要用途：参考，指导,第3页,0. 传热学基础,热传导：一维模型,第4页,Q热流量 q热流密度 t温度 导热系数 时间 A面积,传热学傅立叶定律,对于瞬时热传导，温度t是时间 和位置x的函数，即t(x, )；对于稳定的热传导，温度t仅是x的函数，即t(x),0. 传热学基础,热传导：三维模型,第5页,Q热流量 t温度 导热系数 时间 a导温系数 C比热 密度 V体积 E内能,微小六面体的温度t是时间 和空间位置x,y,z的函数，即t(x,y,z ),沿x方向流入/出单元体的热量,根据流入和流出的热量差与温度升高dt所需热量相等，经化简得：,单元体温

3、度变化与热量的关系,基础：一维传热,一. 温度场的计算：解析法,解析法求温度场,第6页,如“半无限”绝热平板，无内热源的热传导方程为：,利用热传导的基本规律，建立特定方程 给定初始条件和边界条件 求解方程得出其解析解,给定边界条件x=0、x=L及y=处温度为t1，y=0处温度为t2,满足方程的特解为：,二. 温度场的计算：差分法,数值解：解析法难解，用数值计算方法进行近似求解 差分法的基本思想：微分dx差分x,第7页,x坐标 t温度,偏微分方程差分方程：连续问题离散问题,或,设,则,温度场的计算,第8页,平面任一个内节点的温度为其四个相邻节点温度的平均值,数值（差分）法求解二维温度场,设,差分

4、法计处温度场的步骤,三维无内热源稳定导热差分方程为： 周围各点流向中间点的热流量总和等于零，即稳定的。 计算步骤： 划分单元 测出边界节点的温度值 导热差分方程式建立方程组（代数和） 求解方程组,第9页,三. 温度场计算：热源法,解析法或数值法计算：根据热的传导规律和初始条件及边界条件进行计算，与机械加工热传导的主要特点不符合 运动热源：刀具与工件存在相对运动，热源在运动 热源一定的形状和尺寸 边界条件未知 热源法：主要用于研究工件和刀具的温度场基本原理：以一个点热源在无限大传热介质中瞬时发热后，计算出在任何时刻任何地点的温度场；以此为基础，通过积分的方法解出其它各种形状热源的传热问题，如线状

5、瞬时热源、面状瞬时热源、线状连续热源、面状连续热源、运动中的各种热源等。,第10页,1. 点状瞬时热源的传热,第11页,Q点热源瞬时热量 t温度 导热系数 瞬时发热后的时刻 a导温系数 C比热 密度,热传导的基本方程：,R2=x2+y2+z2,点状热源在无限导热体内瞬时发热后，任何时刻、任何地点的温度t 的计算公式为：,各种不同热源情况下温度场推导的基础,2. 无限长的线状瞬时热源的传热,第12页,Qs单位长度瞬时热量 t温度 瞬时发热后的时刻 a导温系数 C比热 密度,R2=x2+y2+z2,无限长线热源视为无限多个点热源组成,z0的取值范围为-到+ ,3. 无限大的面状瞬时热源的传热,第1

6、3页,Qm单位面积瞬时热量 t温度 瞬时发热后的时刻 a导温系数 C比热 密度,无限大平面热源视为无限多个线状热源组成,y0的取值范围为-到+ ,4. 有限长的线状瞬时热源的传热,第14页,Qs单位长度瞬时热量 t温度 瞬时发热后的时刻 a导温系数 C比热 密度 L线源长度 erf()误差函数（查表）,R2=x2+y2+z2,有限长线热源视为有限长度内点热源组成,z0的取值范围为0到L,erf(p)为误差函数，可查表确定,5. 有限长与有限宽的瞬时面热源,第15页,有限宽度的有限长线热源的积分,y0的取值范围为0到B,6. 点热源连续发热,点瞬间发热对时间的积分,第16页,点热源i时刻发热对任意点的温升,i的取值范围为0,7. 线热源连续发热,线瞬间发热对时间的积分,第17页,线热源i时刻发热对任意点的温升,i的取值范围为0,(p)为特殊函数，可查表确定,8. 连续发热的面热源,面瞬时发热对时间的积分,第18页,面热源i时刻发热对任意点的温升,i的取值范围为0,(p)为特殊函数，可查表确定,其它,持续发热运动线热源温度场 运动