2013.9.18命题.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,2.2命题,枫叶中学初三年级组 李梅英,下面所说的事情是真？还是假？ （1）太阳从东边出来；（2）雪是黑的； （3）3加5等于8; （4）3乘2等于5; (5) 蒋诚信是个女同学； （6）王雅妮是个男同学。,说一说,叙述一件事情的句子（陈述句），如果要么 是真的，要么是假的，那么称这个陈述句是 一个命题.,如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是真命题.,如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是假命题.,举 例,1、动物都需要水 2、猴子是动物的一种 3、玫瑰花是动物 4、美丽的天空 5、三个角对应相等的两个三角形一定全等 6、负数都小于零 7、雷雨田

2、的作业做完了吗？ 8、所有的质数都是奇数 9、过直线l外一点作l的平行线 10、唐攀峰可能是帅哥,下列命题的叙述方式有什么共同点？ 1.如果a=b且b=c，那么a=c. 2.如果ab=0，那么a=0或b=0. 3.如果两个三角形有两边和它们的夹角 对应相等，那么这两个三角形全等.,它们的叙述方式都是“如果，那么”,条件,结论,将“等腰三角形的两底角相等”改写成“如果 .，那么.”的形式,如果一个三角形是等腰三角形，那么 它的两个底角相等。,有的命题条件和结论不明显， 可以改写成如果，那么的方式,1.命题“如果a是正实数，那么a有且只有两个平方根”， 它的条件是 ，结论是.,2.命题“在直角三角

3、形中，如果一个锐角等于 ，那么 它所对的直角边等于斜边的一半”，它的条件是 ， 结论是.,做一做,a有且只有两个平方根,a是正实数，,在直角三角形中，一个锐角等于 30,30角所对的直角边等于斜边的一半,（2）此命题为假命题。 证明：举反例：例如：是实数，但它不是有理数，所以此命题为假命题.,例判断下列命题是真还是假？说出理由,（1）如果a是有理数，那么a是实数； （2）如果a是实数，那么a是有理数,解:(1)此命题为真命题。 如果a是有理数，根据实数的定义：“有理数和无理数统称为实数”，得出a是实数，所以此命题为真命题.,证明一个命题是真命题的方法：,证明一个命题是假命题的方法：,从一个命题

4、的条件出发，通过讲道理(推理)，得出它的结论成立，从而判断该命题为真，这个过程叫作证明.,找出一个例子，它符合命题的条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题为假，这个过程叫作举反例.,举反例,结论,（1）如果a是有理数，那么a是实数；,（2）如果a是实数，那么a是有理数,条件,条件,结论,互逆命题:第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论和条件，这样的两个命题叫做互逆命题,其中一个叫作另一个的逆命题,一个命题为真不能保证它的逆命题为真，命题为 否为真需要具体问题具体分析.,1.说出下列命题的条件和结论，并且指出它是真命题还是假命题： （1）如果三角形ABC为等边三角形，那么它的两个内角都为 （2）如果三角形ABC的每个内角都为，那么三角形ABC是等边三角形.,上述两个命题是否为互逆命题？,练习,2.判断下列命题是真还是假？说出理由. （1）如果m是自然数，那么m是整数； （2）如果m是整数，那么m是自然数.,命题（2）是不是命题（1）的逆命题？,练习,小结,1、命题的定义