数学人教版七年级下册不等式性质1.ppt

1、9.1.2 不等式的性质,人教版七年级下册,工作单位：辛集市新垒头镇中学,主讲教师：朱朋英,1.掌握不等式的三个性质；,2.体会不等式与等式的性质的异同。,复习回顾,等式的性质： 等式的基本性质1：在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等。 等式的基本性质2：在等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为0)，结果仍相等。,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(2) 13 1+2_3+2 1 3_3 3,64 6+2_4+2 6 2_4 2,发现：当不等式两边加上或减去同一个数时，不等号的方向_。,不变,(1) 62 65_25 6 2_ 2 2,(2) 23 ( 2)6_36

2、( 2) 2 _3 2,发现：当不等式的两边 乘以或除以同一个正数时，不等号的方向_。,不变,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(1) 6 2 6 (- 2) _ 2 (-2) 6 (-2)_2 (-2),(2) 24 (-2) (-2) _ 4 (-2) (-2) (-2)_4 (-2),发现： 当不等式的两边 乘以或除以同一个负数时，不等号的方向_。,改变,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,不等式性质1： 不等式两边加( 或减 )同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式性质2： 不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性质3： 不等式两边乘( 或除

3、以 )同一个负数，不等号的方向改变。,例：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以3a2a 解：,(1)正确，根据不等式基本性质3；,(2)正确，根据不等式基本性质1；,(3)正确，根据不等式基本性质2；,(4)正确，根据不等式基本性质1；,(5)不对，应分情况逐一讨论：当a0时，3a2a(不等式基本性质2)；当 a=0时，3a=2a；当a0时，3a2a(不等式基本性质3) 。,(1)如果在不等式80的两边都乘

4、以-8可得到 (2)如果-3x9，那么两边都除以-3可得到 (3)设mn，用“”或“”填空： m-5 n-5（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质 ）,-64 0,x -3,1,3,设mn，用“”或“”填空。,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _ n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _-3n,试一试，看谁更快,（1）若x+10，两边同加上-1， 得_ （依据：_）； （2）若 x ，两边同乘-3， 得 _ （依据：_）.,x-1,不等式的性质1,不等式的性质3,x,填空：,新情境题,以下不等式中,不等号用对了吗? (1)3-a6-a (2)3a6a,(1)对；因为36,根据不等式的性质1，将不等式两边同时 减a，所以3-a6-a。,(2)不对；因为30时,根据不等式的性质2，3a6a。,解：,自我检测,由xay，a应满足的条件是 ( ) A.a 0 B.a 0 C.a0 D.a0 C.|x|+20 D.x20 3.若ab+c，则ac B.若ab，则a-cb-c C.若abbc，则ac