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文档简介

1、3 三角形的中位线,注意：,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；,三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,区分三角形的中位线和中线：,定义：三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,理解三角形的中位线定义的两层含义：,（2） DE为ABC的中位线，,（1）D、E分别为AB、AC的中点，,DE为ABC的中位线, D、E分别为AB、AC的中点,一个三角形共有三条中位线,求证：DEBC，,结论：DEBC，,证明：过D作DEBC，交AC于E点,D为AB边上的中点,E是AC的中点（经过三角形一,所以DE与DE重合，因此DEBC,同样过D作DFAC，交BC于F,BF=FC=

2、(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边),四边形DECF是平行四边形,DE=FC,边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）,三角形的中位线定理：三角形的中位线,平行于第三边，且等于它的一半,3、研究三角形的中位线的性质：,已知：在ABC中，DE是ABC的一条中位线,实问：？,A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,实问：？,A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,答：A、B两点的距离是40m因为MN是ABC的中位线，利用三角形中位线定理得MN等于AB的一半，所以AB为MN的2倍，等于40m.,在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点

3、M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,4、巩固练习,求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,求证：四边形EFGH是平行四边形,证明：连结AC,AH=HD CG=GD,HGAC,（三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半）,同理EFAC,HGEF且HG=EF,结论：顺次连结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形,四边形EFGH是平行四边形,顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,一些重要结论：,顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结四边形四边中点所得的四边形是,平行四边形.,矩形.,菱形.,正方形.,顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是,顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是,顺次连结矩形四边中点所得的四边形是,顺次连结菱形四边中点所得的四边形是,顺次连结正方形四边中点所得的四边形是,练习 1、填空题：,BC=CD，则顺次连结它的各边中点

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