大学物理实验理论.ppt

1、大学物理实验理论1.1开设大学物理实验的重要性大学物理实验是理工科学生进行科学基础训练的重要实践环节。 学习和科学实验的开始，其目的是获得基本的实验知识，在实验方法、实验技能和实验数据处理等方面接受比较系统和严格的训练，培养学生的认真的科学态度和实事求是的科学精神，提高学生的科学素养。 第一章绪论、1.2大学物理实验课程的基本教学环节第一、实验前的预习。 第二，实验中的操作。 第三，实验后的报告。 1.3大学物理实验课第一，养成基本的实验方法和测试技术.第二，培养良好的实验习惯.第三，养成分析良好的习惯.第四，掌握各项实验的重点.第五，注意创新能力的培养.2020/8/2，3，3 4305；

2、4312 4314，4721 )、磁场描绘、金属杨氏模量、十线电位差校正、桥电阻、电位差校正电阻、非平衡桥、霍尔元件残奥仪表测量、第二章误差和不确定度、本章要点：误差概念和表示方法、随机误差、系统误差和粗大误差特性误差的合成和分配、测量是人类认识和改造世界在客观事物的认识过程中，定性分析、定量研究、定量测量是必要的。 测量是通过实验方法对客观事物进行定量获取数据的过程。 未来的自动测试系统构成，图10.22 LXI和现有机器的混合系统，2.1误差的概念和表示方法，误差=测定值-真值，例如电压测定中电压真值5V，测定电压5.3V，误差5.3V的真值是理想的概念。 真值是客观存在的，但是很难得到。

3、 2.1.1测量误差，例如：现在是几点？ 你能准确报告北京的时间吗？ 1 .在误差概念、通用修正量术语和定义(JJF1001-1998 )中，量的真实值true valueof quantity是“与给定的特定量的定义一致的值”的量的真实值由于其本性而不确定真值是理想的概念，真值是客观存在的，但很难得到。 自然界的任何物体都处于永恒的运动中，所以一个量随时间、空间而变化，真值不同。 因此，真值应该是瞬间条件下的值，一般不能得到完美的测量。 例如，某5号电池，标称电压1.5v，真值是多少-，难以确定！ 实际上，对“真值”的应用通常使用以下三种方法：真值可以由理论(或定义)给出例1 :三角形内角和

4、为180度，由国际修正量统一定义(例如秒的定义是铯原子能水平跃迁9192631770周期的持续时间为1秒)。 1s=9192631770周期，误差=181-180=1，例2 :用“约束真值”代替“真值”，用“不确定度”评价测量结果，在实际测量中总是使用高等级，“实际值”“约束真值”。 反思，真值回避，不能确定程度的研究。 例如用卷尺测量长度，不能确定的范围是毫米级，而用游标卡尺测量，不能确定的范围是微米级。 2 .基本术语，(1)测量仪表值测量仪给出的量值。 也称为测定值、测定值。 尽量不要用具体的数量来说明准确性。 例如，精度10 mV只能在某等级或范围内记述，例如，某电流修正为1级表(精度

5、1% )，(2)给出通过测定结果-测定得到的被测定值。根据表面值进行数据处理的估计值，包括校正值、平均值、不确定度等。 (3)测定精度-测定结果与测定的真值的一致程度。 但是，因为很难得到真值，所以精度是定性的概念。 (4)测定的再现性-在相同的测定条件下，用“r”表示连续多次测定相同被测定结果之间的一致性。 “r”不能太小。 要满足重复的要求必须太大。 用被称为等精度测量的同一人物、同一机器、同一场所、同一方法，在短时间内反复进行测量。 /用数字电压校正测量电压16次。 (5)测量的再现性-在变更后的测量条件下，同一测量结果间的整合性。 改变被称为再现性的个人，改变机器，在别的时间地点进行测

6、定的结果，“r”表示了不能超越的范围。 r大的话容易满足再现性。 /用因人而异的电压修正来测定市电，都是220v左右。 3 .误差源、设备误差、指针式校正器的零位移、由于刻度误差和非线性引起的误差、数字仪表的量化误差(例如，6位半的电压校正小于3位半的量化误差)、以及比较式校正器中的标准量本身的误差(例如，天平的均衡器)都是校正器误差。 1.999999V、1.999V、非线性、v、mV、方法误差、测量方法不合理引起的误差称为方法误差。 例如，用通常的模拟式万用表测量高电阻上的电压。 电压修正的内部电阻、被测定电阻Rx、电压修正的内部电阻是RV、电流修正的内部电阻是RI，与图(a )相比，在电

7、压修正的内部电阻RV大的情况下选择a方案。 与图(b )相比，在电流校正内部电阻RI较小的情况下，能够使用b方案。 理论误差、测量方法是根据近似公式或不完整的理论构建的，用近似值修正测量结果时产生的误差称为理论误差。 举例来说，当用谐振方法测量频率时，通常表达式为。然而，实际上在电路电感l中始终存在损耗电阻r，其准确公式将因各种环境因素和要求的不匹配而引起的误差称为影响误差。 例如，周围温度、预热时间、电源电压、内部噪声、电磁噪声等的条件与要求不一致，会导致修正器产生误差。 人身误差是由于测量者的分辨率、疲劳度、责任感等主观因素，测量数据不正确而引起的误差。 误差理论的目的是分析误差产生的原因

8、和规律，识别误差的性质，正确处理测量数据，合理计算得到的结果，在一定的测量条件下，尽量减少误差，保证测量误差在允许范围内。 1 .绝对误差：定义：测得的测量值x与其真值A0之差称为绝对误差。 在实测中，“约定真值”“实值”=A，校正值：与绝对误差的大小相等，符号相反的值称为校正值，一般用c表示，测定器必须定期地向校正量部门发送检验，其目的之一是准确的校正值(可以是表、曲线或函数式，另外，使用的校正值是机器的检验有效例如，电表的改造，光电池的标准曲线，2相对误差：例如2条电压修正V1和V2分别测量2个电压值。 V1表测量150伏，绝对误差x1=1.5伏，V2表测量10伏，绝对误差x2=0.5伏，

9、从绝对误差比较x1 x2是谁正确的？ 表示以-相对误差、随机误差-预先决定的方式变化的误差(该随机变量)、系统误差-以一定的规则变化的误差、粗大误差-显着偏离实际值的误差，以下分别介绍比较严密的定义的系统误差，即，1 .系统误差在(2.11 )、(2.12 )国家校正量技术规范通用校正量术语和定义(JG10011998 )中，随机误差表示被定义为“校正预测结果和在重复条件下无限多次校正同一被校正预测的结果的平均值之差”的随机误差，即2 .随机误差表示在重复条件下(测量环境、测量者、测量技术和测量仪器相同的条件下)，每次测量误差的绝对值和符号变化无法预测的误差，简称随机差。 (2.13 )、3

10、.粗大误差，在某些条件下，测定值显着偏离与其真值(或约定真值)对应的误差，称为粗大误差。 产生粗大误差的主要原因：读取值的误测定方法不会瞬间干扰机器的动作不良等。 粗大误差的处理通常按照一定的规律去除，4.3种误差的关系，系统误差小，精度高，系统误差和随机误差小，精度高，x=(粗大误差)，首先去除，定性的概念：(2.1)式误差这些误差的关系如图2.2所示。 (2.14 )、定量的概念：定量的概念：测定概率分布曲线(n接近无限的情况下为正态分布，n为t )、s为标准偏差、2.2随机误差、随机误差的概念-以预定的方式变化的误差(该随机变量)，例如， 对一电阻进行n=100次反复测定，按照表2.2的

11、大小顺序反复测定的结果，随机误差的性质：按照正态分布，对称性绝对值相等的正误差和单峰性绝对值小的误差与绝对值大的误差相比，出现次数多的有界性绝对值大的误差的机会极大2.2.2随机误差的统一校正处理、随机误差和随机变量的类同步关系、1 .数学期待、x1、x2、xi设为离散型随机变量x的可取值，将其概率设为p1、p2、pi，其级数和表示为2 .方差、标准差、方差或随机变量随机变量x的方差为x与其期望E(X )之差的平方的期望是D(X )，即，例如二批电池的测定数据，误差的偏差小，误差的偏差大，测定中的随机误差也用方差定量地表示：式中剩馀的馀量误差平方并平均标准差、方差的维是随机误差维的平方，使用方

12、便性差。 应该指出的是，为了与随机误差的维度统一，总是用平方，标准偏差或平均方差表示，剩馀的馀量误差I应该包含系统误差和随机误差I，在此只讨论随机误差，系统误差被消除了，即正态分布在概率论和误差理论的研究中显示标准差小、曲线尖锐、测量误差小的数据，优势大，即测量精度高。 本书的附录a表示的是正态分布在对称区间的积分表。其中，k为置信因子，a为所设定区间宽度的一半。 在K=1的情况下，在K=2的情况下，在K=3的情况下，、图2.7正态分布中出现不同的区间的概率，2.2.3有限次测定的算术平均值和标准偏差，如果将所测定的真值设为x1、x2、xn，则上述正态分布的算术平均值为： 在实际测量中，通常使

13、用算术平均值代替真值。 2、有限次测量数据的标准偏差贝塞尔公式，上述标准偏差是在n个条件下导出的，但实际测量只能是有限次。 当n为有限次数时，可以导出这时的标准偏差为贝塞尔公式。 因为导出不严格，所以也称为标准、标准差的评价值，也称为实验标准偏差。 3 .平均值的标准偏差是在有限次等精度测定中，在相同条件下将相同量的值分成m组进行测定，如果对每组重复n次测定，则每组有平均值，由于随机误差的存在，这些平均值不同，以真值为中心有一定的分散性。 这表明有限次测量的算术平均值有误差。 如果需要更精密的，应该用算术平均值的标准偏差来评价。 已知的算术平均值在、概率论中有“几个相互独立的随机变量之和的方差

14、等于各个随机变量的方差之和”的定理，可以如下导出的即算术平均值的标准偏差的评价值是比样本标准偏差的评价值小、倍这是因为随机误差的抵消性、测定次数越多抵消程度越大，平均值的偏差程度小，这是用统一纠正平均的方法减弱随机误差的理论依据。 因此，以算术平均值作为测量结果，减少了随机误差。 意义： (2.21 )式便于实际测量，人们只需测量一组数据，求出标准偏差，并将其除以，就能得到多组数据，相当于算术平均值的标准偏差。 总结：有限次测量值的算术平均值和标准偏差校正步骤： (1)测量值的数据表，(2)算术平均值，(3)残差，(4)标准偏差的估计值(实验标准偏差)，(5)校正算术平均值的标准偏差的标准偏差，但是在不同的测量条件下，如科学研究和高精度测量，不同的仪器，不同的测量多使用不同的测定次数及不同的测定者进行测定和比较，这种测定被称为非(或非)等精度测定。 对于非等精度测量，不能对最后的测量结果及其精度(标准偏差等)进行修正，不能应用前面的等精度测量的修正公式，必须采用新的修正公式。 1、“权利”的概念和决定方法、日常统订中也使用“权利”的概念，例如按单位加权授课统订学生